求以下非齐次方程组的一个解及对应的齐次线性方程组的基础解系x一加x2等于52x1+x2+3+2c等？

如题所述

推荐答案 2019-10-25

写出增广矩阵为
1 1 0 0 5

2 1 1 2 1

5 3 2 2 3 r2-2r1,r3-5r1

~
1 1 0 0 5

0 -1 1 2 -9

0 -2 2 2 -22 r1+r2,r3-2r2,r2*-1
~
1 0 1 2 -4

0 -1 1 2 -9

0 0 0 -2 -4 r1+r3,r2+r3,r2*-1,r3/-2
~
1 0 1 0 -8

0 1 -1 0 13

0 0 0 1 2
得到方程组的解为(-8,13,0,2)^T+c(-1,1,1,0)^T，c为常数

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求非齐次线性方程组的一个解以及对应的齐次方程组的基础解系答：r1+2r2,r3-3r2,r4+2r2, r2*(-1)1 0 -8 7 -1 0 1 6 -5 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 所以非齐次线性方程组的一个解为 (-1,1,0,0)^T 对应齐次线性方程组的基础解系为: (8,-6,1,0)^T,(-7,5,0,1)^T ...

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