请问y=x+lnx的反函数怎么求？

Question

请问y=x+lnx的反函数怎么求？这是个单调递增函数，肯定存在反函数，但是感觉太难求了。
我试着用反函数求导法，然后积分回去，也就是dy/dx=(x+1)/x，那么dx/dy=x/(x+1)，但是要把dx/dy化成y函数才能做，请问应该怎么算？反函数能画得出图不可能没解析式把？求大神指点，多谢！

Answer 1

“能画得出图”与“解析式”没有任何关系。另外，劝你别再算了。这个反函数虽然在整个实数域上都存在，但不能用初等函数来表示。