在1,2,3…2006,2007,2008前面任意添加"+"或"-",并且按照顺序进行计算，那么这些数的和能否都等于2008呢？

如题所述

第1个回答 2020-01-09

4个数一组，按照顺序分成502组
1
2
3
4；5
6
7
8；……2005
2006
2007
2008；
-1-2+3+4=4
-5-6+7+8=4
……
-2005-2006+2007+2008=4
4*502=2008
比如1是这个序列的第一位，2005是第2005位
用通式表示的话：
按照顺序是奇数为
（2n-1）(-1)^n
按照顺序是偶数为
2k(-1)^k
n=1到1004
比如当n=3是
数值是-5
k=1到1004
比如当k=3是
数值是-6

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在1,2,3…2006,2007,2008前面任意添加"+"或"-",并且按照顺序进行计算...答：-1-2+3+4=4 -5-6+7+8=4 ……-2005-2006+2007+2008=4 4*502=2008 比如1是这个序列的第一位，2005是第2005位用通式表示的话：按照顺序是奇数为（2n-1）(-1)^n 按照顺序是偶数为 2k(-1)^k n=1到1004 比如当n=3是数值是-5 k=1到1004 比如当k=3是数值是-6 ...

在1,2,3,4,…,2006,2007,2008,前面任意加正号或负号,并按照顺序进行计算...答：能．（-1-2+3+4）+（-5-6+7+8）+（-9-10+11+12）-…-2006+2007+2008，=4×502，=2008．

在1,2,3,……2007,2008的前面任意添加+或-,并且按照顺序计算,那么这些...答：能。分组计算法，每四个数，为1组，共分成2008/4组，每组得4即可。(-1-2+3+4)+(-5-6+7+8)+……(-2005-2006+2007+2008)=4*(2008/4)=2008 参考资料：脑袋瓜子

在数列1,2,3……,2008前任意添加符号"+"和"-"并依次运算,所得的最小...答：最小非负数是 0 ！证明：全数列共有2008个数，可以被4整除：2008 / 4 = 502，每4个数加上运算符号都可以得0，例如：1+2008-2-2007 = 0，3+2006-4-2005 = 0……类推。

在1,2,3,……,2008的每个数前任意添加一个+或-,并求和的最小非负...答：1004

数学~!在1,2,3,4...20这20个数的前面任意添加+号或-号,然后求出其和...答：偶数.因为1~20中有10个奇数和10个偶数,奇数与奇数之和或差都是偶数,偶数与偶数的和或差也是偶数,因此可以把20个数中的奇数分为一组,偶数也分为一组,则不论如何添加符号,奇数组的计算结果都是偶数(因为有十个奇数），偶数组亦如此．

在1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数的前面任意添加上“+”号或“-”号...答：正解如下：1+2+···+10=55 如和为-7，则分成两组的数要满足：x+y=55 且 x-y=-7 解得x=24 y=31 这样的组合可实现，如10+6+8=24 另一组加负号和为-31 同理，若x+y=55 且 x-y=-2 解得 2x=53 x作为自然数的和不可能是分数，故这一组合不可能。

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