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数学~!在1,2,3,4......20这20个数的前面任意添加+号或-号,然后求出其和,问它们的和是奇数还是偶数?
在1,2,3,4......20这20个数的前面任意添加+号或-号,然后求出其和,问它们的和是奇数还是偶数?说明理由
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推荐答案 2007-10-25
偶数.
因为1~20中有10个奇数和10个偶数,奇数与奇数之和或差都是偶数,偶数与偶数的和或差也是偶数,因此可以把20个数中的奇数分为一组,偶数也分为一组,则不论如何添加符号,奇数组的计算结果都是偶数(因为有十个奇数),偶数组亦如此.
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其他回答
第1个回答 2007-10-25
偶啊
首先 奇+或-偶=奇
偶+或-偶=偶 说明某一个数加或减偶数奇偶性不变
而同理 奇+奇=偶
偶+奇=奇 说明某一个数加或减奇数奇偶性相反
再说这到题 加减偶数不改变奇偶性 而其中有十个奇数
做十次相反则还是偶
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初中
数学
答:
首先假设
数前面
全是
+号,
那么显然和为偶数;然后假设,有
一个数
变号,设为a,则变号后为-a,所以和为偶数-2a,不管a是何数,得出的结果恒为偶数;由上以此类推,不管
前面的
符号如何改变,则和始终为偶数
如果
在1,2,3
...,2012这2012
个数前面任意添加
正号或负号,再求和,其结 ...
答:
1~2012中有1006个奇数,1006个偶数,所以
在1,2,3
...,2012这2012
个数前面任意添加
正号或负号,再求和,其结果是偶数。
在1,2,3,4
…,2003的每个
数前面任意添加
一
个
“+”
号或
“—”
号,
这时
它们
...
答:
是偶数 因为
1+
2=3,3+4=7……(或1-2=-1……)一共有1001组奇数结果和一个奇数2003,因为奇数加奇数是偶数,所以“
在1,2,3,4
…,2003的每个
数前面任意添加
一个‘+’号或‘—’号”的结果是偶数。
如果
在1,2,3,
...,2012这2012
个数的前面任意添加
正号或负号再求和,其结...
答:
因为只需要知道结果的奇偶性,所以可以将奇数和偶数分开来算结果,再相加算最终结果。偶数与偶数无论如何加减结果都是偶数;奇数与奇数相加减,如果奇数的总个数是奇数,结果就是奇数,奇数的总个数是偶数,结果就是偶数;题中(
1
、
2
、
3
……2012)奇数的个数为2012/2=1006,为偶数,所以奇数与奇数...
在数
1,2,3,4
...2002
前面任意
放置“+”“-”
号,
并且顺次完成所指出的运...
答:
不可以。
1+2+3+
……+2002=2003×1001,它明显是一个奇数。不管任何
一个数前面添加
“一”
号,和
永远是一个奇数。比如
,1前面
添“一”,就相当于2003×1001-
2,
还是一个奇数。因为2002为偶数,所以不可能是2002.
在1,2,3,4,
5,6,7,8,9,10这10
个数前面任意添加
“+”和“-”
号,它们的
代...
答:
首先 +
1+2+3
+……+10 = (1+10)*10/2 = 55 是个奇数 其次,无论如何更改上述式子中的+号为-
号,
就相当于总和里少加某数,再减此数,等价于总和里减两个此数,总不改变总和的奇偶性。综上
,它们的
代数和必是奇数。
把
1,2,3,4
……10这10
个数在前面任意
加上
+号或-号,
使和为-7.
答:
-
1+
2-
3+
4- 5 -6 -7+ 8 -9 +10 =-1-6+(
2+
10)+(-3-9)+(
4+
8)+(-5-7)=-7
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