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两个多项式在有理数域上不可整除,在复数域上可整除吗
如题所述
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推荐答案 2018-02-22
如果f(x)和g(x)都是有理数域上的
多项式
, 并且f(x)不整除g(x), 那么把它们视为复多项式, 在复数域上f(x)仍然不整除g(x)
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其他回答
第1个回答 2018-02-19
不一定,有的可以
相似回答
两个多项式在有理数域上不可整除,在复数域上可整除吗
答:
如果f(x)和g(x)都是
有理数域上
的多项式, 并且f(x)
不整除
g(x), 那么把它们视为复
多项式, 在复数域上
f(x)仍然不整除g(x)
求证下列
多项式不可
约。 x^4+x+1=0, x^4+x^3+1=0
答:
这个题目应该准确地说是
多项式在有理数域上
是不可约的。没有指明是哪个数域的话,就不能说它是不可约的。因为任何多项式(只要次数大于等于1)
在复数上
都 是可约的。至于证明:设f(x)=x^4+x+1, 则显然1,-1不是它的解,因此f(x)没有有理根。若f(x)在有理数上是可约的,那么它只能分...
...
2
均在Q
上不可
约,请指出fxgx在哪个
数域上可
约?
答:
g(x)在实数
域上可
约,f(x),g(x)
在复数域上
都可约,f(x)=2(x^2+3/2)=2(x+i√6/2)(x-i√6/2),g(x)=[x-2^(1/3)][x^2+x*2^(1/3)+4^(1/3)],i√6/
2,2
^(1/3)都不是
有理数,
所以f(x),g(x)在Q
上不可
约.
线性代数问题,矩阵A的化零
多项式在有理数域上不可
约,则A
在复数域上可
...
答:
是啊!矩阵A的化零
多项式在有理数域上不可
约,它与它的导数互素,说明它只有单根。故可对角化
多项式
没有
有理
根的原因是什么?
答:
首先,我们知道如果一
个多项式在有理数域上不可
约,那么它不能被分解成两个次数较低的多项式的乘积。换句话说,它没有有理数根,并且无法表示为有理数系数的
两个多项式
的乘积。如果一个多项式没有有理根,那么它的因式分解只能发生
在复数域上
。这是因为有理数域上的多项式根只能是有理数或者无理数...
多项式在有理域上可
约 在其它域上可约吗
答:
如果两个数域有交集,比如
多项式在有理数域上可
约,那么
在复数域上
亦可约,反正不然。若果两个数域木有交集,则在一个数域上的可约性与在另一个数域上无任何关系
复数域上
存在任意次数的多元
不可
约
多项式
么
答:
对于单元多项式:
复数域上
任何多项式都是可约的。实数域上只有2次不可约多项式。
有理数域上
存在任意次不可约多项式。对于多元多项式:
在复数域
(或实数域,或有理数域)都存在任意次数的任意元的不可约多项式。比如对于二元
多项式,
x^n+y+1就是二元n次不可约多项式。
大家正在搜
证明多项式在有理数域不可约
什么多项式可整除任意多项式
零多项式能整除任意多项式
两个多项式整除的条件
多项式除以多项式例题
奇数次实系数多项式必有实根
多项式的整除
多项式整除的性质
多项式整除的性质归纳
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