一般二阶线性非齐次微分方程的解与对应齐次方程的解的关系

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推荐答案 2019-11-22

（1）和（2）的证明是差不多的
（1）将y代入非齐次方程
证明方程成立的充要条件是，a＋b＋c＝1
将y代入非齐次方程
证明方程成立的充要条件是，a＋b＋c＝0
（2）用（1）的证明
a，b，c中有2个任意常数
而方程是二阶微分方程
通解含有2个任意常数
所以，y是方程的通解
证明过程如下：
非齐次微分方程
齐次微分方程

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一般二阶线性非齐次微分方程的解与对应齐次方程的解的关系答：（1）和（2）的证明是差不多的（1）将y代入非齐次方程证明方程成立的充要条件是，a＋b＋c＝1将y代入非齐次方程证明方程成立的充要条件是，a＋b＋c＝0（2）用（1）的证明a，b，c中有2个任意常数而方程是二阶微分方程通解含有2个任意常数所以，y是方程的通解证明过程如下：非齐次微分方程齐次...

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