高一数学详细解释一下

已知在△ABC中，sinA+cosA=1/5
(1)求sinA×cosA和sinA－cosA
(2)判断△ABC是锐角三角形，还是钝角三角形，并证明
(3)求tanA的值

推荐答案 2010-12-27

1 (sinA+cosA)^2=(1/5)^2=1/25=(sinA)^2+(cosA)^2+2sinAcosA=1+2sinAcosA
sinAcosA=-12/25
(sinA-cosA)^2=SINA^2+COSA^2-2SINACOSA=1+24/25=49/25
SINA-COSA=9/5æ-9/5
2 SINACOSA=-12/25ï¼ æä»¥Aä¸ºéè§
3 SINA+COSA=1/25
SINA-COSA=9/5æ-9/5
SINA=23/25ï¼COSA=-22/25
æSINA=-22/25ï¼COSA=23/25
æä»¥TANA=-23/22æ-22/23

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其他回答

第1个回答 2010-12-27

利用正弦，余弦的平方和等于1，就可以解决第一问；
由第一问可知，A的余弦值为负数，故A为钝角，△ABC是钝角三角形；
A的正弦与余弦的商就是正切值tanA，且为-3\4。

第2个回答 2010-12-27

（1）sinA=4/5，cosA=-3/5。所以sinA×cosA=-12/25，sinA－cosA
=7/5。
（2）因为cosA为负，所以钝角。
（3）tanA=-4/3 。

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