数项级数敛散性的判定有一系列的判别法,级数的形式复杂多变,级数敛散性判定的解决方法比较灵活,可以说每个级数都有其特点.数项级数可分为两大类:正项级数和任意项级数,在任意项级数中,交错级数是主要研究的类型.判定交错级数的绝对收敛以派为间隔拆分成交错级数,由绝对值单调推收敛。归结为正项级数的判定。Σ[(1/2)^(n-1)+(-1/2)^n]=Σ(1/2)^(n-1)+Σ(-1/2)^n
两个公比为绝对值小于1大于0的等比数列无穷项之和,都是已知收敛的,因此两者之和也是收敛的。
=1/(1-1/2)+(-1/2)/(1+1/2)=2-1/3=5/3
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