思考求半径为r的圆内接正n边形的周长 S_n 与m的函数关系

如题所述

举报该问题

第1个回答 2022-10-17

圆内接正n边形，是由以圆心为顶点的n个等腰三角形组成
则等腰三角形的顶角为2π/n，腰长为r
根据余弦定理，等腰三角形底边长=√[r^2+r^2-2r^2*cos(2π/n)]
=√2r*√[1-cos(2π/n)]
=√2r*√[2sin^2(π/n)]
=2r*sin(π/n)
圆内接正n边形的周长=2nr*sin(π/n)本回答被网友采纳

相似回答

已知-个圆的半径为R,求这个圆的内接正n边形的周长和面积.答：每个三角形的面积 = (1/2)R*R*sin(360/n)所以：内接正n边形总面积：(n/2)(R^2)sin(360/n)内接正n边形周长为：2nRsin（180°/n）

己知一个圆的半径为R,求这个圆的内接正n边形的周长和面积答：首先要弄清楚圆的半径r与它两者的关系你可以自己作图，内接三角形，正方形，找出其中的规律可得：内接正n边形的周长=2nRsin(360/2n)面积=nR2(平方)sin(360/2n)cos(360/2n)希望对你有帮助

已知一个圆的半径R,求这个圆的内接正n边形的周长和面积答：圆心到正n边形所有顶点的连线都是半径，长度为R。这些连线将正n边形分成了n个全等的等腰三角形。这样，每个三角形的顶角为360/n, 腰长为R。所以，正n边形周长=n*2*sin(360/n/2)*R=2*n*R*sin(180/n)三角形面积公式为：S=1/2*边长*边长*sin(这两边夹角)所以，正n边形面积=n*1/2*...

已知一个圆的半径为R 求:这个圆的内接正n边形的周长和面积转换步骤不...答：三角函数公式中有一条是这样的：sinα=2sin(α/2)cos(α/2)这公式可变形成：(sinα)/2=sin(α/2)cos(α/2)因而R*Rsin(π/n)cos(π/n)就可转换成下一步=R*Rsin(2π/n)/2 （当α=2π/n，就有α/2=π/n）

已知一个圆的半径为R,求这个圆的内接正n边形的周长和面积答：根据下面的图可知，三角形的底边长为：2*R*SIN180/n，则正n边形的周长为：2*n*R*sin180/n。三角形面积为：2*(R*sin180/n)*(R*cos180/n)/2=R^2*sin180/n*cos180/n=1/2*R^2*sin360/n，正n边形的面积为1/2*n*R^2*sin360/n ...

已知一个圆的半径为R,求这个圆的内接正N边形的周长和面积答：圆的内接正N边形的边长为an =2*R*sin(180°/n), 周长为2n*R*sin(180°/n).面积为n*R² *sin(360°/n）/2

设圆的半径为R.圆的内接正n边形的周长和面积是多少?答：可以这样理解正n边形的任意一边的和2个半径组成一个等腰三角形顶角的角度=360/n该小三角形的面积=0.5R^2*sin(360/n)所以正n边形的面积=0.5nR^2*sin(360/n) 由圆心向一条边做垂直线，正n边形的边=2*R*sin(180/n)所以周长=2nR*sin(180/n)

大家正在搜

半径为r的圆的内接正六边形边长半径为r的内接正五边形边长半径为r的圆内接正六边形的面积半径为r的圆内接正n边形在半径为r的半圆内做一内接梯形半径为r的圆与其内接等边三角形分别求出半径为r的圆内接正三角形半径为r的内接正n边形面积半径为r的半圆内接梯形

己知一个圆的半径为R，求这个圆的内接正n边形的周长和面积

已知一个圆的半径R，求这个圆的内接正n边形的周长和面积

求单位圆内接正n边形的周长与边数的函数关系

已知一个圆的半径为R，求这个圆的内接正N边形的周长和面积

已知-个圆的半径为R,求这个圆的内接正n边形的周长和面积.

已知一个圆的半径为R,求这个圆的内接正n变形的周长和面积

已知圆的半径为r求这个圆的内接正n边形的周长河面积利用一的结...

三角函数题一道已知一个圆的半径为R,求这个圆的内界正N边形...