已知一个圆的半径为R，求这个圆的内接正N边形的周长和面积

如题所述

推荐答案 2012-01-23

圆的内接正N边形的边长为an =2*R*sin(180°/n), 周长为2n*R*sin(180°/n).
面积为n*R² *sin(360°/n）/2

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/83qpq3qpW.html

第1个回答 2012-01-23

○o内接正n边形的中心角为360°/n。设它的一边为AB，（AB=an），连结OAOB，过o做OD⊥AB于D，则在Rt△OAD中，OA=R AD=an/2，OD=rn,(rn为边心距），∠AOD=180°/n。所以an=2Rsin180°/n; rn=Rcos180°/n. s△OAB=1/2anrn=R²sin180°/ncos180°/n, 所以正n边形的周长=2nRsin180°/n。面积s=nR²sin180°/ncos180°/n。

相似回答

已知一个圆的半径为R,求这个圆的内接正n边形的周长和面积.答：则边长为圆半径2Rsin7.5°。则周长为48Rsin15°，面积为24个等腰三角形面积和=R^2sin7.5°cos7.5°*24=12R^2sin15° 规律：对于正n边形。周长为：2nRsin（180°/n）面积：1/2nR^2sin（360°/n）

已知一个圆的半径为R,求这个圆的内接正n边形的周长和面积答：根据下面的图可知，三角形的底边长为：2*R*SIN180/n，则正n边形的周长为：2*n*R*sin180/n。三角形面积为：2*(R*sin180/n)*(R*cos180/n)/2=R^2*sin180/n*cos180/n=1/2*R^2*sin360/n，正n边形的面积为1/2*n*R^2*sin360/n ...

已知一个圆的半径为R,求这个圆的内接正n边形的周长和面积 已知一个圆的...答：圆心到正n边形所有顶点的连线都是半径，长度为R。这些连线将正n边形分成了n个全等的等腰三角形。这样，每个三角形的顶角为2π/n,腰长为R,设正多边形边长为x,过圆心做等腰三角形底边上的垂线，在分成的一个直角三角形里用三角函数：sin((2π/n)/2)=(x/2)/R x=2Rsin(π/n).设边心距为y...

数学。已知一个圆的半径为R,求这个圆的内接正n变形的周长和面积答：设正n边形，圆的半径r,周长为L面积为S 边对的圆心角=n/360 边长=2rsin(n/720)周长L=2nr*sin(n/720)面积S=(1/2)*r^2*n*sin(n/360)

已知-个圆的半径为R,求这个圆的内接正n边形的周长和面积.答：对于圆的内接正n边形,将它们每一个顶点和圆心相连,那么就将该n边形分成了n个面积相同的等腰三角形,每个三角形的顶角就为（360/n）度,那么每个三角形的面积 = (1/2)R*R*sin(360/n)所以：内接正n边形总面积 ：(n/2)(R^2)sin(360/n)内接正n边形周长为：2nRsin（180°/n）

已知一个圆的半径为R,求这个圆的内接正n变形的周长和面积答：设正n边形,圆的半径r,周长为L面积为S 边对的圆心角=n/360 边长=2rsin(n/720)周长L=2nr*sin(n/720)面积S=(1/2)*r^2*n*sin(n/360)

已知一个圆的半径为r求这个圆内接正n边形的周长和面积答：面积=（n/2）r²sin（360/n)周长=n*√[2（r²-cos（360/n）)]

大家正在搜

用半径为R的圆弧连接两已知直线已知一半圆环半径为R 已知半径为R无限长圆柱面已知圆的半径为R 已知△ABC外接圆半径为R 已知半径为R的载流圆线圈已知圆弧形闸门半径为R挡水深度H 已知地球的半径为R 已知均匀带电球面半径为R