考研 线性代数 这个矩阵的秩怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

用初等变换，来求秩：
所有列都加到第1列，将第1列都化成0
然后，第2～n行，都减去第1行，得到
0 1 1 ... 1
0 -n 0 ... 0
0 0 -n ... 0
...
0 0 0 ... -n

第第2～n行，都乘以1/n，加到第1行，得到
0 0 0 ... 0
0 -n 0 ... 0
0 0 -n ... 0
...
0 0 0 ... -n

显然，后n-1行向量线性无关，数一下非零行的个数，是n-1,
因此秩是n-1

Answer 2

将所有行全加到第一行怎么＝0，是不是求特征值啊追问

我没说要等于0啊

追答

我的意思，你的题有问题，抄错了应该

追问

没错=_=

追答

r=n-1，将第i行的-1倍，加到第i+1行，即可求出，r=n-1

Answer 3

你确定你没拍错？有点问题啊
有几行几列啊?追问

你确定你会？

Answer 4

结果是多少啊追问

问你呢啊