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    • 如何证明在区间[ a, b]上函数f(x)连续

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    推荐答案   2023-10-21
    如果想要补充或改变函数的定义就能使得函数连续，必须要这个函数在间断地处的左右极限相等，即函数在间断地处有极限，只是这个极限不等于函数值或函数在间断地处无定义。所以要函数在间断地处连续，只需要把间断地处的函数值设定为或修改为极限值，那么函数在间断地处就能连续了。
    例如函数f（x）=xsin（1/x），这个函数在x=0处定义域，是个间断地。但是当x→0时，函数的极限是0，所以如果我们补充规定当x=0时，f（0）=0，那么f（x）在x=0这点也能连续了。
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