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证明函数f
如何
证明函数f
(x)连续呢?
答:
1、定义法 直接根据函数连续性的定义进行证明,对于任意给定的ε>0,存在一个δ>0,使得当|x-x0|<δ时,|f(x)-f(x0)|<ε,则
函数f
(x)在点x0处连续。2、局部性质法 利用函数在未知一个点的局部性质来
证明函数
连续性。函数在未知一个点处可导,该函数在该点处必连续,函数在未知一个点处...
求解两道数学问题,解出必有重赏!
答:
1、
证明函数f
(x)=2/x在(0,+∞)上是减函数 解:设0<x1<x2∴x2-x1<0 x1x2>0 ∵f(x1)-f(x2)=2/x1-2/x2=2(x2-x1)/x1x2<0 ∴函数f(x)=2/x在(0,+∞)上是减函数 2、x=0时x+1=1,x-1=-1;x=1时,x+1=2;x=-1时,x-1=-2 在直角坐标系中,...
如何
证明f
(x)=xcosx不是周期
函数
?
答:
要
证明函数 f
(x) = xcos(x) 不是周期函数,我们可以采用反证法。假设 f(x) 是一个周期函数,并且存在一个正周期 T > 0,使得对于任意的 x,f(x) = f(x+T)。首先,考虑函数 f(x) 在一个周期内的行为。选择任意的 x0,其中 0 ≤ x0 ≤ T,并计算 f(x0) = x0cos(x0)。然...
如何
证明
恒等
函数f
(x)=0
答:
证明
:设f(x)=arcsinx+arccosx,∵f(x)在[-1,1]连续,在(-1,1)可导 ∴f'(x)=1/√(1-x^2)-1/√(1-x^2),由拉格朗日中值定理 一定在[-1,1]中找到一个a点 使得 f(a)=[f(1)-f(-1)]/(1-(-1)) ,∵导
函数
等于0 所以f(x)是常系数函数 即f(x)=a ∴x=0时 f(0)...
如何
证明函数f
(x,y)在某点的邻域内连续
答:
证明函数f
(x,y)在某点的邻域内连续,一般按函数连续的定义进行证明:1)函数在该点有定义;2)函数在该点要存在极限(即左极限等于右极限);3)函数在该点的极限值等于函数在该点的函数值。
证明函数
y=f(x)恒满足f(a+x)=f(a-x)及f(b-x)=f(b+x)是周期函数
答:
解:
f
(a+x)=f(a-x)将x换为x+a得f(x+2a)=f(-x)同理得f(x+2b)=f(-x)则f(x+2a)=f(x+2b)再将x换为x-2a 得f(x)=f(x+2b-2a)故f(x)是周期为2b-2a的
函数
证明
,若
函数f
(x)是以T为周期的周期函数,则
函数F
(x)=f(ax),(a>0)是...
答:
证明
由F(x)=f(ax)知 F(x+T/a)=f(a(x+T/a))=f(ax+T)由
函数f
(x)是以T为周期的周期函数 故F(x+T/a)=f(a(x+T/a))=f(ax+T)=f(ax)而F(x)=f(ax)故F(x+T/a)=f(a(x+T/a))=f(ax+T)=f(ax)=F(x)故F(x+T/a)=F(x)故...
如何
证明
二次
函数f
(x)= x³
答:
证明
:
f
(x)=x³令x1<x2 则f(x1)-f(x2)=x1³-x2³立方差公式 =(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²/4+3x2²/4)=(x1-x2)[(x1+x2/2)²+3x2²/4]显然(x1+x2/2)²+3x2²/4>0,...
用定义证明,f(x)为偶
函数
,且f(0)的导数存在,
证明f
(0)的导数等于零。
答:
证明
:因为f(x)为偶
函数
,那么由偶函数的定义f(x)=f(-x)可得:f(x)=f(-x) ,此式两边对x求导有 f'(x)=-f'(-x) ,即偶函数的导数是奇函数,所以f'(x)+f'(-x) =0,又因为f'(0)存在,令x=0,代入可得:f'(0)+f'(-0)=0,所以f'(0)=0 证毕。
高一数学
函数
单调性,第二问怎么
证明f
(x2)>0?
答:
分析:(1)利用赋值法,令y=-1,代入抽象函数表达式即可证明函数的奇偶性;(2)先证明当x>0时,f(x)>0,再利用已知和单调函数的定义,
证明函数f
(x)在[0,+∞)上的单调性;(3)先利用赋值法求得f(3)=9开立方,再利用函数的单调性解不等式即可 记得点开图放大哦 希望能帮到你 ...
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