高一数学 详细解释一下

Question

等差数列前n项和为Sn，A(m-1)+A(m+1)-A(m)²=0，S(2m-1)=38.求m
【注】括号内的是下标

Answer 1

a(m-1)+a(m+1)=2am
所以
2am-(am)^2=0
所以
am=0或am=2

又
S(2m-1)=[a1+a(2m-1)](2m-1)/2
=(2m-1)am
=38
当am=0时，不存在。
当am=2时，
2m-1=38/2=19
m=10。

Answer 2

A(m-1）=A（m）-d
A(m+1)=A(m)+d
所以呢 A(m-1)+A(m+1)-A(m)²=0等价于：2A（m）-A(m)²=0，则A(m)=2或0.
S(2m-1)={A（1）+A（1）+（2m-2）*d}/2*(2m-1)={A(1)+(m-1)*d}*(2m-1)=A(m)*(2m-1)=38
所以呢 A(m)只能等于2
所以 2m-1=19，m=10.
就是这样了。