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可导和导数的定义一样的吗?
如题所述
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推荐答案 2019-10-22
两者不一样
可导说明函数在某一点左右导数均存在,而导数有可能只有有一点一侧,而另一侧不存在导数。而且可导一般对具体的点来说,连续可导对
定义域
而言,导数是对整个定义域或者某点来说的。可导一定可以推出导数,导数不一定推出可导。
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如何理解
导数的定义和可导
可微的定义和关系?
答:
可导极限存在则可导,极限不存在则不可导
。导数定义的其他表示形式也是一样,本质上都是极限要存在。定义:设函数在即的邻域内有定义,若,则称在点处是连续的。定理:当且仅当时,存在。即左极限和右极限存在且相等,极限存在。连续要求满足的条件有:.要在的某邻域内有定义;极限存在。
什么是
导函数
,
导数
是什么
定义的
答:
可导的定义:如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导
,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在,则称f(x)在闭区间[a,b]上可导,f'(x)为区间[a,b]上的导函数,简称...
可导和导数
存在
一样吗
答:
一样
。导数存在和可导没有区别,导数存在的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。导数存在和可导是什么关系 可导必须满足二个条件:左导数和右导数存在 左导数和右导数相等 可导的充要条件是增量比的极限存在,而极限的...
导数
存在
和可导一样吗?
答:
导数如下:是一样的
。n阶可导和存在n阶导数含义是一样的。可导不一定连续,指的是多元函数的情况下。“可导必定连续”是一元函数的基本性质。但是对于多元函数,可偏导未必连续(无论低阶或高阶函数)。简介:导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)...
导数
存在
和可导的
区别是什么?
答:
导数
存在
和可导
没有区别,导数存在的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。需要注意的是:
1
、
可导的
函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。2、不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在...
导数的定义
是什么?
答:
一、
导数的定义
:一个函数在某点
可导
的充分必要条件是,该点的左导数值等于右导数值。即函数在该点的导数存在且相等。二、常用判定条件:1. 函数在某点可导的必要条件是,在该点的左极限和右极限存在且相等。2. 对于分段定义的函数,每个片段都应满足导数的定义和判定条件,才能确定整个函数在该点的...
导数
连续
与可导的
区别是什么?
答:
导数的定义
:如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右
导数和
端点b处的左导数都存在,则称f(x)在闭区间[a,b]上可导,f'(x)为区间[a,b]上的导函数,简称导数。导函数极值存在的条件 1、函数在处可导,是在处取得极值的必要不充分条件,而不是充要条件。即
可导函数的
极值点一定满足,...
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