• 所有问题

    • 证明函数在某点的可导性时(求其左导数和右导数)，为什么一定要用导数的定义来求左右导数？

    证明函数在某点的可导性时(求其左导数和右导数)，为什么一定要用导数的定义来求左右导数？为什么不能用导数的公式？

    举报该问题
    推荐答案   2016-12-28
    证明，意味着一开始你不知道函数在该点导数是否存在，你直接用导数公式，就表示你已知函数在该点导数存在了，那还需要证明什么呢？追答

    在不知道函数在该点导数是否存在的情况下，只能老老实实用定义去证明

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    为什么求左右导数时必须用导数的原始定义式而不能用已经有的现成的基本...答：因为左右导数是当自变量从左（或右）单方向趋近某点时的极限，而基本初等函数的导数公式来求的导数是从左右两个方向趋近时的极限值，若用它来求等于承认左右导数存在且相等了。
    微积分:证明一个点的可导性必须用定义吗,能不能用这点的左右导数相等...答：在0点可导性，则：1、首先要看看该点是否连续；x--0，limxsin(1/x)=0，连续 2、再看求导后的导函数在该点的左右极限是否相等。y‘=sin(1/x)-1/xcos(1/x)x--0,lim[sin(1/x)-1/xcos(1/x)]，你看这个函数的左右极限就很难求。而直接求的话 dx--0,lim[dxsin(1/dx)-0]/dx...
    证明函数在某点的可导性一定要用定义证吗?能不能用求导公式,左右导答：如果要证明可导性，则题目蕴含不可用求导公式。应该先证连续性。但连续不一定可导，所以还要再证可导性。连续性有时可以利用初等函数的性质证明。用左右导数的证明可导的方法在题目给出的函数是分段函数时常用。
    为什么函数在某点可导性必须用定义证明?答：不能。“左右极限趋近于分段点时相等” 只能说明此函数在这个点连续，但是连续不一定可导。反例：y=|x| 在 x=0 处，左极限等于右极限等于零，但是这个函数在 x=0 处并不可导。但是，如果能证明左右导数存在且相等，那么的确是可以说明它在这个点可导。参考资料：http://baike.baidu.com/view/6892...
    怎样证明函数在某一点处的可导性?好的话加分答：分段函数在分段点上的可导性的证明，需要用左右导数的定义去求其左右导数是否存在并且相等。比如你的例子里 f（x）在0处的左导数是1，右导数也是1，所以，函数在该点是可导的
    利用左右导数证明导数存在性,必须用定义求左右导数吗答：不一定，有些情况可以某点左右求导，左导数右导数存在且相等即知该点导数存在。但前提是左右部分在该点是连续可导的
    导数的左导数和右导数有什么关系?答：即导数存在。如果函数在某点的左导数和右导数不相等，那么函数在该点不可导。总结起来，左导数和右导数的相等性是函数在某点可导的充分必要条件。综上所述，左导数和右导数之间的关系决定了函数在特定点的可导性：当左导数 = 右导数，函数在该点可导。当左导数 ≠ 右导数，函数在该点不可导。
    大家正在搜
    证明函数在某点可导如何证明函数的可导性证明函数的可导性步骤怎样证明一个函数可导证明一个函数可导怎么证明函数连续可导证明函数可导的方法如何证明函数在区间可导可导一定连续怎么证明
    相关问题
    微积分：证明一个点的可导性必须用定义吗，能不能用这点的左右导...
    急切寻求答案．分段函数中，在某一点处为什么左导数等于右导数时...
    一个函数在某一点处可导为什么在左右函数导数要想等？
    请问证明函数的可导性 是只用证明左导数等于右导数 还是左等于...
    利用左右导数证明导数存在性，必须用定义求左右导数吗
    高等数学，如果在一个点x0处可导，是不是一定说明该点的左导数...
    利用左右导数证明导数存在性，必须用定义求左右导数吗
    为什么这个b不对啊，能不能证明一下，我有点理解不了，存在不就...