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求证:当n是整数时,n^2+n必能被2整除
(利用因式分解)当n=0时,能不能被2整除?
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推荐答案 2012-03-28
n^2+n = n(n+1)
由于n为整数,当n为偶数时,n能被2整除,n^2+n能被2整除
当n为奇数时,n+1为偶数,能比2整除,n^2+n能被2整除
综上,当n为整数时,n^2+n必能被2整除
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第1个回答 2012-03-28
因为n^2+n=n(n+1)
且n(n+1)必为一个奇数乘一个偶数,
所以乘积必为偶数,
即必能被2整除
0也是偶数,也能被2整除本回答被提问者采纳
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求证:当n是
正
整数时,n^2+n必被2整除
答:
证明:
n^2
+n=n(n+1),已知n是正整数,若n为奇数,则n+1为偶数,n+1能
被2整除
,从而n(n+1)能
被二整除
;若n为偶数,则n能被2整除,从而n(n+11)能被2整除。综上,n^2+n必能被2整除。
证明
当n是整数时,n
的平方加n必备
2整除
答:
解:设n=2k(n为偶数),则(2k)的平方+2k=4k的平方+2k=2(2k的平方+k),能够
被2 整除
;设n=2k+1(n为奇数),则(2k+1)的平方+(2k+1)=4k的平方+4k+1+2k+1=4k的平方+6k+2 =2(2k的平方+3k+1),能够被2整除 所以,n是整数时,n的平方加n必备2整除 ...
证明
当n是整数时,n
的平方加n必备
2整除
答:
n是整数
,则n,n+1中必有一个奇数,一个偶数 n²+n=n(n+1),是一个奇数与一个偶数的乘积,所以乘积是偶数,即被2整除
求证
当n为整数时n^2+n必被2整除
答:
n^2+n=n*(n+1)当n为奇数时,n+1为偶数,故
n^2+n必被2整除
当n为偶数时,n^2+n也必被2整除 综上所述 当n为
整数
时n^2+n必被2整除
为什么
当n是整数时,n
的平方加
n必能被2整除
答:
n²
+n
=n(n+1)(提取公因式n)而n和n+1是两个连续的
整数,
其中必然有1个是偶数。两个整数相乘中,有一个是偶数,那么乘积也是偶数 所以n²+n=n(n+1)是偶数
,能被2整除
。
若
n为整数,
请问
N
平方
+n能被2整除
吗?说明理由
答:
因为n^2+n=n(n+1),是连续两个整数相乘,而连续的两个整数中必定有一个是偶数,所以
n^2+n能被2整除
。希望我的回答对你有帮助,望采纳为满意答案。o(∩_∩)o
为什么
当n是整数时,n
的平方加
n必能被2整除
答:
因为
n^2+n
=n(n+1)且n(n+1)必为一个奇数乘一个偶数,所以乘积必为偶数,即
必能被2整除
0也是偶数,也能被2整除
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