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证明当n是整数时,n的平方加n必备2整除
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第1个回答 2020-03-20
n是整数,则n,n+1中必有一个奇数,一个偶数
n²+n=n(n+1),是一个奇数与一个偶数的乘积,所以乘积是偶数,即被2整除
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证明当n是整数时,n的平方加n必备2整除
答：
n是整数,则n,n+1中必有一个奇数,一个偶数 n²
+n=n(n+1),是一个奇数与一个偶数的乘积,所以乘积是偶数,即被2整除
求证:
当n是整数时,n
^2+n必能被
2整除
答：
当n为奇数时，n+1为偶数，能比
2整除
，n^2+n能被2整除 综上，
当n为整数时，n
^2+n必能被2整除
求证:
当n是
正
整数时,n
^2+n必被
2整除
答：
证明：n^2+n=n(n+1),已知n是正整数，
若n为奇数，则n+1为偶数，n+1能被2整除，从而n(n+1)能被二整除;若n为偶数，则n能被2整除
，从而n（n+11)能被2整除。综上，n^2+n必能被2整除。
当n为整数时,
为什么n^2+n能被
2整除
答：
因为
n
^2+n=n(n+1),是连续两个
整数
相乘，而连续的两个整数中必定有一个是偶数，所以n^2+n能被
2整除
。
为什么
当n是整数时,n的平方加n
必能被
2整除
答：
因为
n
^2+n=n(n+1)且n(n+1)必为一个奇数乘一个偶数，所以乘积必为偶数，即必能被
2整除
0也是偶数，也能被2整除
为什么
当N是整数时, n
²+n必能被
2整除
答：
n
²+n=n(n+1)为连续两个自然数乘积，故必为一个奇数一个偶数，其积依然为偶数
已知
n是整数,n 的平方
+n能被
2整除
吗?
答：
能 n²+n=n(n+1)
当n为
奇数
时，n
+1为偶数，奇数乘以偶数的积是偶数，能被
2整除
当n为偶数时，n+1为奇数，奇数乘以偶数的积是偶数，能被2整除
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