为什么当n是整数时，n的平方加n必能被2整除

如题所述

举报该问题

第1个回答 2014-02-02

因为n^2+n=n(n+1)
且n(n+1)必为一个奇数乘一个偶数，
所以乘积必为偶数，
即必能被2整除

0也是偶数，也能被2整除

相似回答

为什么当n是整数时,n的平方加n必能被2整除答：因为n^2+n=n(n+1)且n(n+1)必为一个奇数乘一个偶数，所以乘积必为偶数，即必能被2整除 0也是偶数，也能被2整除

当n为整数时,为什么n^2+n能被2整除答：因为n^2+n=n(n+1),是连续两个整数相乘，而连续的两个整数中必定有一个是偶数，所以n^2+n能被2整除。

为什么当N是整数时, n²+n必能被2整除答：n²+n=n(n+1)为连续两个自然数乘积，故必为一个奇数一个偶数，其积依然为偶数

证明当n是整数时,n的平方加n必备2整除答：n是整数,则n,n+1中必有一个奇数,一个偶数 n²+n=n(n+1),是一个奇数与一个偶数的乘积,所以乘积是偶数,即被2整除

证明当n是整数时,n的平方加n必备2整除答：解：设n=2k（n为偶数），则（2k）的平方+2k=4k的平方+2k=2（2k的平方+k），能够被2 整除；设n=2k+1（n为奇数），则（2k+1）的平方+（2k+1）=4k的平方+4k+1+2k+1=4k的平方+6k+2 =2（2k的平方+3k+1），能够被2整除 所以，n是整数时，n的平方加n必备2整除 ...

求证 当n为整数时n^2+n必被2整除答：n^2+n=n*(n+1)当n为奇数时,n+1为偶数,故 n^2+n必被2整除 当n为偶数时,n^2+n也必被2整除综上所述 当n为整数时n^2+n必被2整除

求证:当n是正整数时,n^2+n必被2整除答：证明：n^2+n=n(n+1),已知n是正整数，若n为奇数，则n+1为偶数，n+1能被2整除，从而n(n+1)能被二整除;若n为偶数，则n能被2整除，从而n（n+11)能被2整除。综上，n^2+n必能被2整除。

大家正在搜

读小数是整数部分按什么读商是整数时余数是多少当一个比的前项和后项不是整数时当一个比的前向或后向不是整数时 n是自然数还是正整数 n代表整数还是自然数 n是不是正整数输入正整数n再输入n个数 n是整数吗