• 所有问题

    • 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3.已知η1=（2345）T η2+η3=（1234）T 求方程组的解

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   推荐于2018-03-08
    因为四元非齐次线性方程组 AX=b 的系数矩阵的秩为3
    所以AX=0 的基础解系含 4-r(A) = 1 个解向量
    而 2η1 - (η2+η3) = (4,6,8,10^T - (1,2,3,4)^T = (3,4,5,6)^T
    是AX=0 的非零解
    所以方程组 AX=b 的通解为 η1+k(3,4,5,6)^T = (2,3,4,5)^T + k(3,4,5,6)^T.
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    齐次线性方程组的解空间与系数矩阵的行空间的关系答：设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1=（2,3,4,5）T（此向量是列向量，后同）；η2+η3=（1,2,3,4）T，求该方程组的通解。
    设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三...答：通解为齐次方程通解+非齐次方程特解，由于r(A)=3，n-r(A)=1，所以通解为k*(η1+η2+η3)+η1=k*（3，4，5，6）T+（2，3，4，5）T 因为ξ1，ξ2，ξ3为非齐次线性方程组的三个解向量，而且非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3。根据定义，非齐次线性方程组的表达式为：Ax=b。所以...
    设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知答：解: 因为四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3 所以其导出组的基础解系含 4-3 = 1 个向量.由齐次线性方程组的解与其导出组的解的性质知 η1-η2,η1-η3 都是导出组的解.所以 (η1-η2)+2(η1-η3)= 3η1 - (η2+2η3)= 3(2,3,4,5)^T - (3,4,5,6)^T = (3,...
    设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三...答：设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=(1221)T,η3=(1234)T,求该方程的通解组... 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=(1 2 2 1)T,η3=(1 2 3 4)T,求该方程的通解组 展开 ...
    设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3, 已知η1,η2,η3 是它的...答：(1)首先确定齐次线性方程组的基础解系所含向量个数 即: 导出组的基础解系所含向量个数 = n-r(A) = 4 – 3 = 1 (2) 确定基础解系.这里要用到方程组解的若干性质, 教材上都有.如: 非齐次线性方程组的解的差是其导出组的解 齐次线性方程组的解的线性组合仍是解 所以 η1-η2, η1...
    设非齐次线性方程组有两个解η1=(2,3,4),η答：因为四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3 所以其导出组的基础解系含 4-3 = 1 个向量.由齐次线性方程组的解与其导出组的解的性质知 η1-η2,η1-η3 都是导出组的解.所以 (η1-η2)+2(η1-η3)= 3η1 - (η2+2η3)= 3(2,3,4,5)^T - (3,4,5,6)^T = (3,5,7...
    怎样证明非齐次线性方程组(系数矩阵秩=0)解向量与特解构成的向量组线性...答：应该是:非齐次线性方程组的特解与其导出组的基础解系构成的向量组 线性无关 设β是非齐次线性方程组AX=b的特解,α1,...,αs 是AX=0的线性无关的解 若 kβ+k1α1+...+ksαs=0 等式两边左乘A得 kAβ = 0 即 kb = 0 因为b是非零向量,所以 k = 0 所以 k1α1+...+ksαs=0 ...
    大家正在搜
    设非齐次线性方程组的系数矩阵的秩齐次线性方程组的秩与增广矩阵的秩四元非齐次线性方程组秩为2齐次线性方程组的秩怎么求齐次线性方程组解集的秩系数矩阵的秩与增广矩阵的秩非齐次线性方程组的秩怎么看齐次线性方程组的解集的值齐次线性方程组的秩等于n
    相关问题
    3元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为2，已知α1，α...
    设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3, 已知η1，η2，...
    设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3, 已知η1，η2，...
    设四元非齐次线性方程组的系数矩的秩为3，已知η1，η2，η3...
    设4元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,若η1,η2 为该方...
    设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，已知ξ1，ξ2，ξ...
    线性代数:设4元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,若η1,η...