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齐次线性方程组的秩怎么求
齐次线性方程组的秩怎么求
?
答:
β=(α1,α2,α3)(1,1,1)T,(1,1,1)为一个特解,A
的秩
为2,
齐次方程
Ax=0的解集有一个
线性
无关的向量 α1+2α2-α3=A(1,2,-1)=0(1,2,-1),则基础解系为(1,2,-1)通解为k(1,2,-1)+(1,1,1),k为任意常数 ...
齐次线性方程组的秩怎么求
答:
齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m小于n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。对
齐次线性方程组的
系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即矩阵
的秩
)小于等于m(矩阵的行数),若m小于n,则一...
线性
代数
齐次方程组的秩
?
答:
基础解系
的秩
等于n-r(A),这是
线性方程组
基础知识
齐次线性方程组的
系数矩阵
秩
是什么?
答:
齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组。非
齐次线性方程组的
表达式为:Ax=b。
齐次线性方程组的
系数矩阵
的秩
等于什么?
答:
系数组成的行列式不等于0,矩阵
的秩
等于未知数的个数。常数项全为0的n元线性方程组 称为n元
齐次线性方程组
。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r,则它的
方程组的
解只有以下两种类型:(1)当r=n时,原方程组...
齐次线性方程组的
解的三种情况与
秩
的关系
答:
一、说明 ①当齐次线性方程组有唯一零解时,其系数矩阵
的秩
r(A)等于未知数的个数n,即r(A)=n。②当齐次线性方程组有无穷多解时,其系数矩阵的秩r(A)小于未知数的个数n,即r(A)<n。③当齐次线性方程组无解时,其系数矩阵的秩r(A)小于未知数的个数n,即r(A)<n。二、
齐次线性方程组的
...
线性方程组的秩
是什么
答:
可以,直接对非
齐次线性方程组
用高斯消元法解,即对增广矩阵用初等行变换化为阶梯阵,再分析系数矩阵和增广矩阵
的秩
,必须两者相等,再继续求出全部解(一组或无穷多组)问题三:线性方程组中,A x=0的解集S的秩具体是什么,和A的秩形式上有区别吗? 如果A的秩为r,则S的秩为n-r。形式上没有区别...
齐次线性方程组的
增广矩阵
的秩怎么求
啊?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个
方程的
非
齐次线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1)当
方程组的
系数矩阵
的秩
与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解 2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3...
线性代数
齐次线性方程组
解集
的秩
问题
答:
AB=0 时, B的列向量都是 Ax=0 的解 所以 B的列向量组可由 Ax=0 的基础解系
线性
表示 所以 r(B) <= r (基础解系) = n-r(A)
齐次线性方程组的
系数矩阵
的秩
是什么意思?
答:
3、
齐次线性方程组的
系数矩阵
秩
r(A)=n,方程组有唯一零解。齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解。4、n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零。等价地,方程组有唯一的零解的充要条件是系数矩阵不为零。(克莱姆法则)
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