xsecx^2的不定积分

Question

如题所述

Answer 1

具体回答如图：

函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。

扩展资料：

如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。

如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

参考资料来源：百度百科——不定积分

Answer 2

∫ xsec²x dx = ∫ x d(tanx)
= xtanx - ∫ tanx dx
= xtanx - ∫ sinx/cosx dx
= xtanx - ∫ 1/cosx d(- cosx)
= xtanx + ln|cosx| + C

若是：
∫ xsec(x²) dx = ∫ sec(x²) d(x²/2) = (1/2)ln|sec(x²) + tan(x²)| + C本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

换元积分，
xsec(x^2)dx=1/2sec(x^2)d(x^2)

接下来自己做了。