导数的定义的两个等价的式子。之所以等价是不是因为复合函数的极限的运算法则的原因？如果一个式子不成立

Question

导数的定义的两个等价的式子。之所以等价是不是因为复合函数的极限的运算法则的原因？如果一个式子不成立能推出另一个不成立吗？

Answer 1

没那么复杂，就是最简单的代入：Δx = x - x0；
两种定义只是从两种角度观察的结果，不涉及复杂的运算；
因为等价，所以肯定是同时成立同时不成立。