77问答网
所有问题
已知函数f(u)具有二阶导数,且f'(0)=1,函数y=y(x)由方程y-xe^(y-1)=1所确定,设z=f(lny-sinx)
求z对x的一阶导数和二阶导数
举报该问题
推荐答案 2022-05-19
简单计算一下，答案如图所示
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
当前网址：
http://77.wendadaohang.com/zd/Wqppq3p8G.html
相似回答
已知函数f具有二阶导数,且f
'
=1,函数y=y由方程y-xey-1=1
是哪一年考研题...
答：
两边对x求导得：y'=e^y+xy'e^y y'=e^y/(1-
xe^y)y
''=dy'/dx =[y'e^
y(1
-xe^y)-(-e^y-
xy
'e^y)e^y]/(1-
xe^y)&#
178
;=(2
-x)e^(2y)/(1-xe^y)³
设函数f(u)
在
(0,
∞)内
具有二阶导数,且
z
=f(
√
x^
2
y^
2
),f(0)=
0, f...
答：
由[y²f'(u)+
ux&#
178;f''(u)]/u^3+[x²f'(u)+
uy&#
178;f''(u)]/u^3=0 即：u²f'(u)+
uu&#
178;f''
(u)=0
f
'(u)+uf''(u)=0 这方程可以解了。
设函数f(u)具有二阶导数,
而z
=f((
e
^x)
*sin
(y))
满足
方程
d^2(z)/d^...
答：
所以有f''(u)=z
=f(u)，
积分可得：
f(u)=
C1e^u+C2e^(-u) (C1、C2为任意常数)
设函数f(u)具有二阶导数,
而z
=f((
e
^x)
*sin
(y))
满足
方程
d^2(...
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
设函数F(u,
v
)具有二阶
连续
导数,且F
′v(u,v)≠
0,
求
由方程
F
(x
y,x+
y
+z...
答：
在
方程F（x
y，x+y+z
）=0
两边对x求偏导得
，yF
′1+（1+z′
x）F
′
2=0，
则?z?x＝?1?yF′1F′2．同理，?z?y＝?1?xF′1F′2.?2z?x?y＝??y(?z?
x)＝
??y(1+yF′1F′
2)=
?1F′2[F′1+y??
y(F
′1)]+yF′
1(F
′
2)2
??y(F′
2)，
其中：??
设函数f(x)
在[
0,1
]上
具有二阶导数,且f(0)=
f
(1)=
0,minf
(x)=
—1 x...
答：
(c
)(0
－c)+f''(c1)/2*c^2＝－1+f''(c1)/2*c
^2；f(1)＝f(
c)+f'(c
)(1
－c)+f''(c2)/2*(1－c
)^2＝
－1+f''(c2)/2*(1－c)^2 分情况讨论：若0<c<＝1/2，用第一式得 f''(c1
)＝2
/c^2>=8；若1/2<c<1，用第二式得 f''(c2)＝2/(1－c)^2>=8。
设函数f(u)
在
(0,
+∞)内
具有二阶导数,且
z
=f(x
2+
y2
)满足等式?2z?
x2
+...
答：
解答：证：（I）∵z
＝f(x2
+y2)，令u
＝x2
+y2∴zx′=dzdu??u?x＝f′
(u)xx2
+y2zy′=dzdu??u?
y＝f
′
(u)yx2
+y2∴zxx＝f″(u)?
x2x2
+y2+f′
(u)y2(x2
+y2)32zyy＝f″(u)?
x2y2
+y2+f′
(u)x2(x2
+y2)32代入?2z?x2+?2z?
y2＝0，
得：f″(u)+f′(u)u＝...
大家正在搜
