计算题，求行列式的值，求会做告诉我一下，我非常感激。

如题所述

推荐答案 2012-11-16

第1行乘 -1 加到其余各行得
1+a1 1 ... 1
-a1 a2 ... 0
... ...
-a1 0 ... an

第k列提出ak,k=1,2,...,n (注意ai不等于0) 得 a1a2a3...an*
1+1/a1 1/a2 ... 1/an
-1 1 ... 0
... ...
-1 0 ... 1

第2到n列加到第1列, 得一上三角行列式
1+∑1/ai 1/a2 ... 1/an
0 1 ... 0
... ...
0 0 ... 1

行列式 = a1a2a3...an( 1+ 1/a1+2/a2+...+1/an) = (1+∑1/ai)∏ai

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