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1/1-cosx dx. 不定积分的详细步骤过程和答案,拜托大神。
如题所述
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推荐答案 2012-11-05
∫ dx/(1 - cosx) dx
= ∫ (1 + cosx)/[(1 - cosx)(1 + cosx)] dx,上下分别乘以1 + cosx,化简
分母
= ∫ (1 + cosx)/(1 - cos²x) dx
= ∫ (1 + cosx)/sin²x dx
= ∫ csc²x dx + ∫ cscxcotx dx
= - cotx - cscx + C
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其他回答
第1个回答 2012-11-05
解:∫dx/(1-cosx)=∫dx/[2sin²(x/2)] (应用倍角公式)
=∫csc²(x/2)d(x/2)
=C-cot(x/2) (C是积分常数)。
相似回答
1/
1-cosx
dx
.
不定积分的详细步骤过程和答案,拜托大神
。
答:
∫ dx/(
1 - cosx
) dx = ∫ (1 + cosx)/[(1 - cosx)(1 + cosx)]
dx,
上下分别乘以1 +
cosx,
化简分母 = ∫ (1 + cosx)/(1 - cos
178;x) dx = ∫ (1 + cosx)/sin²x dx = ∫ csc²x dx + ∫ cscxcotx dx = - cotx - cscx + C ...
(
1-cosx
)^1/2的
不定积分,
求
过程
!
答:
希望给出详... 2016-03-11 求1/(cosx+sinx)
不定积分
81 2011-12-12 (1+cosx)^2不定积分怎么求? 2014-01-21 1/(cosx)^2的不定积分是多少? 9 2011-06-20 1/((
1-cosx
)sinx^2)的不定积分怎么求?更多类似问题 > 为你推荐: 特别推荐 有哪些揭露讽刺韩国财阀的电影? 到底怎么睡才不算熬夜?
cosx不定积分
怎么求?
答:
∫f(x)dx = F(x) + C 其中,F(x)是f(x)的
原函数,
C是常数。对于
cosx,
它的不定积分可以通过基本积分表来找到。∫
cosxdx
= sinx + C 现在我们已经找到了
cosx的不定积分,
接下来我们将使用这个结果进行一些计算。计算结果为:∫cosxdx = sin(x)所以
,cosx的不定积分
是:sin(x) + C ...
不定积分∫(
1-cosx
)/x³
dx不定积分
∫(1-cosx)/x³dx
答:
答:这个
原函数
是不初等的 如图所示:这个Ci(x)是余弦
积分,
属于特殊函数的一种 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。
不定积分
∫
1
/
cosxdx
怎么求?
答:
∫1/
cosxdx
=ln|(secx+tanx) |+c 计算
过程
:∫
1
/cosxdx=∫secxdx=∫(sec
178;x+secxtanx)/(secx+tanx) dx=∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx) =ln|(secx+tanx) |+c。
不定积分
∫[ x/(
1
+
cosx
)]
dx
怎么解答?
答:
解答过程如下:∫[x/(1+
cosx
)]
dx
=(
1
/2)∫x(sec(x/2))^2 dx =∫x dtan(x/2)=xtan(x/2) - ∫tan(x/2) dx =xtan(x/2) + 2ln|cos(x/2)| +C
不定积分
(sinx)/(
1
+
cosx
)
dx
怎么求?
答:
= 1/2[ln|2sin²(x/2)|] + C 因为 sin²(x/2) 可以进一步简化为
1-cosx,
我们最终得到
积分的
结果:1/2[ln|2(1-cosx)|] + C = ln|sqrt(2)sin(x/2)| + C 这就是求解 ∫(sinx)/(1+cosx)
dx
的完整
过程,
通过代换和三角恒等式,我们巧妙地转化并求得了
答案
。
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1/1-cosx的不定积分
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