• 所有问题

    • 关于二重积分轮换对称性

    二重积分区域为圆，可以将x换为-x，y换为-y，为什么不能只将x换为-x，y不动（积分区域换，被积函数换，dx换d-x）

    举报该问题
    推荐答案   2014-10-05
    因为换元必换限。若x属于(-1,1)，dx换成d-x后，-x属于(1,-1)，即积分限必须要一起变。然后d-x出来的负号又把积分限变为原来的(-1,1)，这个负号是这么没掉的。同时换x和y负号抵消，掩盖了这个事实。
    希望有帮助！
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2014-09-18
    圆的对称性，而且求导的话u=-x,V=-y,dudx = dxdy是一致的
    第2个回答  2014-09-18
    轮换对称必须要同时轮换，不能只轮换其中的一部分。本回答被网友采纳
    第3个回答  2020-03-19
    相似回答
    二重积分的轮换对称性怎么用答：二重积分的轮换对称性用法如下：1、对于曲面积分，积分曲面为u(x,y,z)=0，如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后，u(y,z,x)仍等于0，即u(y,z,x)=0，也就是积分曲面的方程没有变，那么在这个曲面上的积分 ∫∫f(x,y,z)dS=∫∫f(y,z,x)dS；如果将函数u(x,y,z)=...
    二重积分的轮换对称性有什么条件答：二重积分的轮换对称性条件是积分区域关于某条直线对称，被积函数关于某平面对称。1、积分区域对称性：二重积分的轮换对称性要求积分区域D关于某条直线对称。这意味将积分区域D中的任意一点(x，y)与对称轴上的对应点(-x，y)对调，积分区域D保持不变。2、被积函数对称性：二重积分的轮换对称性还要求被...
    二重积分轮换对称性?答：这不叫轮换性，而一般叫作对称性。轮换性一般是三元或更多元的事。在这个题目中，首先由于绝对值函数的对称性，把原涉及四个象限的积分区域变成了第一象限中积分区间的四倍；然后再考虑到第一象限的积分区间又关于y=x对称，所以将积分函数中把x代换为y后结果不变，把y换成x也不变，所以关于x和y的...
    二重积分为什么满足轮换对称性?答：因为积分区域D关于直线y=x对称，所以二重积分满足轮换对称性，即 ∫∫(D) e^[f(x)-f(y)]dxdy=∫∫(D) e^[f(y)-f(x)]dxdy =(1/2)*{∫∫(D) e^[f(x)-f(y)]dxdy+∫∫(D) e^[f(y)-f(x)]dxdy} =(1/2)*∫∫(D) {e^[f(x)-f(y)]+e^[f(y)-f(x)]}dxdy ...
    关于二重积分的轮换对称性问题答：下面说明轮换对称性在二重积分中的应用，我们知道二重积分的积分区域的边界可以用方程f(x,y)=0表示，如果这里的f(x,y)具有轮换对称性，那么被积函数中的x和y互换后积分结果不变。例如∫∫x^2dxdy，积分区域为圆周x^2+y^2=1，由于轮换对称性可知∫∫x^2dxdy=∫∫y^2dxdy（这就是把被积函数...
    关于二重积分的对称性问题答：满足∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x, y)dxdy。如果Dxy是关于y=x对称的区域，那么∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(y, x)dxdy（所以如果积分函数满足f(y,x)= -f(x,y)，就能得出∫∫f(x,y)dxdy=0）。如果Dxy是关于y=-x对称，那么∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-y, -x)dxdy。
    关于二重积分轮换对称性答：因为换元必换限。若x属于(-1,1)，dx换成d-x后，-x属于(1,-1)，即积分限必须要一起变。然后d-x出来的负号又把积分限变为原来的(-1,1)，这个负号是这么没掉的。同时换x和y负号抵消，掩盖了这个事实。希望有帮助！
    大家正在搜
    二重积分轮换对称性什么时候可以用二重积分轮换对称条件第二型曲线积分轮换对称性对坐标的曲线积分轮换对称性三重积分轮换对称性例题第二类曲面积分的轮换对称性二重积分奇偶性对称性二重积分对称性怎么用二重积分的对称性例题
    相关问题
    关于二重积分的轮换对称性问题
    关于二重积分轮换对称性问题
    二重积分轮换对称性
    有关二重积分对称性问题
    关于二重积分轮换对称性，是不是D关于y=x对称就可以用
    二重积分轮换对称性的求法
    如何证明重积分轮换对称性