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如何用导数求函数单调性
如题所述
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推荐答案 2012-06-21
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第1个回答 2012-06-22
一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,
如果f(x)'>0,则f(x)为增函数; 如果f(x)'<0,则f(x)为减函数.
相似回答
如何利用导数
判断
函数单调性
答:
利用导数判断函数单调性的步骤如下:
先求出原函数的定义域;对原函数求导;令导数大于零;解出自变量的范围;该范围即为该函数的增区间
;同理令导数小于零,得到减区间;若定义域在增区间内,则函数单增;若定义域在减区间内则函数单减,若以上都不满足,则函数不单调。导数是函数的局部性质。一个函...
怎样利用导数
判断
函数
的
单调性
呢?
答:
要利用导数判断函数的单调性,可以按照以下步骤进行:
1、求函数的导数:计算函数的导数,得到导函数。2、确定导函数的定义域:确定导函数的定义域
,即函数的可导区间。3、分析导数的符号:根据导函数的符号来判断函数的单调性。如果导数在某个区间内恒为正,说明函数在该区间上单调递增;如果导数在某个区...
如何用导数求函数单调性
?
答:
那么,如何用导数求函数的单调性呢?
1.导数大于0:如果一个函数在某一区间内的导数都大于0,那么这个函数在这个区间内是单调递增的
。因为导数大于0意味着函数在这个区间内的切线斜率大于0,即函数在增加。2.导数小于0:如果一个函数在某一区间内的导数都小于0,那么这个函数在这个区间内是单调递减的。...
怎么用导数求函数
的
单调性
?
答:
使用导数求函数的单调性,
通常需要遵循以下步骤:首先,求出函数的导数
。导数是描述函数在某一点变化率的工具,它的值可以反映函数在该点的增减性。求导后,得到新的函数,即原函数的导函数。计算导函数在定义域内的值。如果导函数在某一点的值大于0,那么原函数在该点是单调递增的;如果导函数在某一点...
导数
,判断
单调性
答:
要判断一个
函数
在某个区间上的
单调性
,可以
通过导数
的正负来进行判断。1. 首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2. 如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3. 如果导数在整个...
如何用导数
判断
函数
的
单调性
?
答:
方法一:该函数图像是一条开口向上的抛物线,当x=-b/(2a)=5/2时,函数有最小值,所以函数在(-∞,5/2]上单调递减,在[5/2,+∞)上单调递增。方法二:该函数的
导数
f'(x)=2x-5,当导数≥0时,
函数单调
递增,解得x≥5/2,当导数≤0时,函数单调递减,解得x≤5/2 ...
怎样用导数
判断一个
函数
的
单调性
?
答:
导数
的几何意义是该
函数
曲线在这一点上的切线斜率。导数为零的点不一定是极值点。当函数为常值函数没有
增减性
即没有极值点。但导数为零。导数为零的点称之为驻点如果驻点两侧的导数的符号相反则该点为极值点否则为一般的驻点如y=x³中f‘(0)=0x=0的左右导数符号为正该点为一般驻点。
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