微分方程有可分离变量方程，齐次方程跟一阶线性方程。我想知道这3个如何求他们的通解?还有特解？

在这方面真的看不懂，希望有高手指导
通解公式有哪些？

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第1个回答 2012-06-20

可分离变量方程就是所有y的函数和dy可以放在一边，所有x和dx可以放在另一边，分别积分即可。齐次方程是指当把y/x当成一个整体t时，被积函数是t的函数，可以用换元法解，被积函数直接代入就换了，y=xt, dy=xdt+t，解得t，再换回t=y/x即可。一阶线性方程直接用通解公式，但是要先化成标准形式，用y'比dy/dx简便。
通解公式只有一个：y'+p(x)y =q(x)的解为e^积分(-p)*{[积分q*(e^积分p)]+C}.本回答被提问者采纳

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