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请问,变上限积分中,上限积分变量与被积函数的自变量有何关系
是否表示的意义相同,?该如何去理解?特别是对其求导,很容易就混淆了
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推荐答案 2012-06-25
无关系。
被积函数的积分变量可以任意改变,但上限积分变量不能动
求导时,主要依据是牛-莱公式:
(∫(0,x)f(t)dt)'x=f(x) (∫(0,x)f(y)dy)'x=f(x)
(∫(0,u)f(t)dt)'x=f(u)等
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其他回答
第1个回答 2012-11-26
不同,你把被积函数中的X换成t就好理解了。
第2个回答 2013-03-24
你可以参考 这个知道里的追问回答
http://zhidao.baidu.com/question/388689825.html
应该能帮到你 我是看了这个才明白的
相似回答
积分上限函数和被积函数的关系
答:
积分上限函数是关于上限的函数,也就是积分上限是自变量
。变上限定积分的导数等于被积函数。如果变上限是关于x的函数g(x),则变上限定积分的导数等于被积函数乘以g'(x).
为什么在对
积分上限函数
求导时
被积函数里
不能含有
积分上限里的变量
?
答:
∴
被积函数里
不能含有
积分上限里的变量
。设函数y=f(x) 在区间[a,b]上可积,对任意x∈[a,b],y=f(x)在[a,x] 上可积,且它的值与x构成一种对应关系(如概述中的图片所示),称Φ(x)为变上限的定
积分函数,
简称
积分上限函数
。
变上限积分
求导
答:
当
积分上限
为
被积函数的自变量
时,变限积分在某一点的导数等于被
积分函数
在这一点的值,就是说积分这一点的增量为被积分函数在这一点的值乘以自变量增量区间大小,求导求出来的就是这一点的导数即为被积分函数在这一点的值。 自变量增量区间为某个函数时,此函数也需要进行求导方可平衡。
变上限积分
求导公式:即∫...
什么是
变上限积分
?
答:
变上限积分是积分学中的一个重要概念。具体来说
,变上限积分
是一种特殊的积分形式,其核心在于
积分的
上限不再是一个固定的数值,而是一个
函数
。这种积分在描述某些物理现象和解决实际问题时非常有用,因为它可以表示一个动态变化的量。在
变上限积分中,
随着
积分变量
或
自变量
的变化,积分的上限也随之变化。...
变限
积分的
问题
答:
以分子为例,原本的定积分
被积函数自变量
是t,下限是0
,上限
是x令u=x-t,那么当t=0的时候,u=x;当t=x的时候,u=0所以当原本下限是t=0的时候,在新的定
积分中,
就是对应u=x在原本上限是t=x的时候,在新的定积分中,就是对应u=0所以这并不是什么
上下限
对调,而是根据u=x-t这个关系式...
一道高数题追加50分求解在线等
答:
积分上限的 x
和 被积函数的
x 是无关的 被积函数 y(x) 中的 x 是积分表达式中的
积分变量,
这是一个假变量,意思是变量本身和表达形式无关,可以随意替换 如此,可以把 y(x) 的 x 换个形式,比如变成 y(t) dt
,跟积分上限
的 x 没
有关系,
所以微分不用考虑对积分上限的 x 求导的问题 ...
求
积分变
限
函数的
导数时,为什么可以把
被积函数中的自变量
提取出来,x与...
答:
x是自变量,且需确保
被积函数
中不含x。如果上限x在区间[a,b]上任意变动,则对于每一个取定的x值,定
积分有
一个对应值,所以它在[a,b]上定义了一个函数。
积分变
限函数与以前所接触到的所有函数形式都很不一样。首先,它是由定积分来定义的;其次,这个
函数的自变量
出现在
积分上限
或积分下限。
大家正在搜
被积函数与积分变量的关系
积分上限与被积函数变量一样
积分变量是函数的积分
被积函数含有积分变量求导
积分上限为变量的积分怎么求
积分上限变量函数
积分变量和函数变量
积分上限函数变量代换
积分变量和积分上限
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