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积分上限与被积函数变量一样
积分上限函数
,想到头疼,求解?
答:
积分上限中的x与被积函数中的x是同一个变量
;但因为是对积分上限求导,因此必需把它们 表成两个不同的符号,不然就混乱了。第二个,你要把√(y/2)看作一个整体,另外取个名,比如令z=√(y/2);求导时,要对z求导,不是对y求导,这样结果就一致了;如果对y求导,当然就不一致了。
如果两个定积分的
积分上下限
相等,且积分
变量一样
,那么
被积函数
是否一...
答:
∫(0,π)sinxdx=∫(0,π)(4x/π²)dx=2 但显然
被积函数
不同。
积分上限
函数
和被积函数
的关系
答:
积分上限函数是关于上限的函数,也就是积分上限是自变量。变上限定积分的导数等于被积函数
。如果变上限是关于x的函数g(x),则变上限定积分的导数等于被积函数乘以g'(x).
为何不能把积分 的
上限 和积分变量
等同看待?
答:
积分的上限与积分变量不同
积分上限中的x与f(x)中的x是一样的,而积分变量只在积分中起作用,积分做完后就不存在了,且积分变量可以随便换字母。∫[0→x] xdx=∫[0→x] udu,这两个积分没有任何差别。积分本就是求和的极限,下面用求和的例子来说明:Σ[i=1到n] i² = Σ[k=1到...
二重
积分
的积分区域
和被积函数相同
时,结果为正,为什么
答:
其实应该问二重
积分积分
区域的边界方程中的函数
与被积函数相同
时,结果为正。现在回答你的问题,即使积分区域的边界方程中的函数与被积函数相同,二重积分的值也不一定为正,这个题目结果为正,只是巧合而已。试想一下,如果被积函数加个负号,就是(x^2+y^2/2)–1,结果不就差一负号了吗?
...
积分上下限一样
的话可不可以比较
被积函数
大小直接得出结论?
答:
A,积分区间如果一致,只能通过比较
被积分函数
大小。有x范围可得tan x>x恒成立,∴I1>I2 而I1<4/π×(π/12)=1/3 ∴选A 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx ...
定
积分被积函数
不同,下
上限一样
,怎么比大小?规定不能计算。
答:
当两个
被积函数
大于零时,比较两个被积函数的大小。如果出现小于0,则小于0的自然更小.
怎样对
积分上下限和被积函数
都含有
变量
的双重积分怎么求导?
答:
利用含参
变量
的积分的求导公式:(积分(从p(x)到q(x))f(x,y)dy)’=f(x,q(x))*q'(x)--f(x,p(x))*p'(x)+积分(从p(x)到q(x))af/ax*dy。记 内层积分得到的
函数
为g(q,x)(是关于q和x的函数),于是g(q,q)=0(
积分上下限
都是q+m),g(q,q--m)=积分(从q...
两个函数的
积分上限函数
相等,能不能说明这两个函数相等?
答:
不可以
积分上限函数
中积分区间包括了
积分变量
怎么办?
答:
积分上限函数
中积分区间包括了
积分变量
只要把自变量x当做常数对待就行了。
积分限
的x,可以看成常数,与f(t)dt无关,所以可以直接乘f(t)。如果积分限是含x的表达式h(x),当x取值的时候都会得到h(x)的一个值,此时又是确定积分限的一个积分。所以可以将h(x)看做一个常数。积分的一个严...
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