在定积分中,x是常数,t是自变量,x可以提到积分符号外面来。
在求导过程中,x是自变量,且需确保被积函数中不含x。
如果上限x在区间[a,b]上任意变动,则对于每一个取定的x值,定积分有一个对应值,所以它在[a,b]上定义了一个函数。
积分变限函数与以前所接触到的所有函数形式都很不一样。首先,它是由定积分来定义的;其次,这个函数的自变量出现在积分上限或积分下限。
扩展资料:
变限积分的最重要的性质,掌握此定理需要注意两点:
第一,下限为常数,上限为参变量x(不是含x的其他表达式);
第二,被积函数f(x)中只含积分变量t,不含参变量x。
函数与不等式和方程存在联系(初等函数)。令函数值等于零,从几何角度看,对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标。
从代数角度看,对应的自变量是方程的解。另外,把函数的表达式(无表达式的函数除外)中的“=”换成“<”或“>”,再把“Y”换成其它代数式,函数就变成了不等式,可以求自变量的范围。
参考资料来源:百度百科--积分变限函数