什么是收敛和发散

Question

RT。我的那本课本是英文的，不理解，看词典定义等于没看，所以帮忙解释下。最好各有一个例子，谢谢。
如果好的话，加10分

Answer 1

有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。

例如：f（x）=1/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。

f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。

在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。

扩展资料：

如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数。

调和级数的发散性被中世纪数学家奥里斯姆所证明。

一般的级数u1+u2+...+un+...

它的各项为任意级数

如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛

则称级数Σun绝对收敛

经济学中的收敛，分为绝对收敛和条件收敛

条件收敛指的是技术给定，其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。

一般的级数u1+u2+...+un+...，它的各项为任意级数，如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，则称级数Σun绝对收敛。

如果级数Σun收敛，而Σ∣un∣发散，则称级数Σun条件收敛。

Answer 2

简单的说
有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。
例如：f（x）=1/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。
f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散本回答被提问者采纳

Answer 3

收敛是指 函数有极限，发散是指 函数 无极限或者不存在。通俗的讲法

Answer 4

简单讲，收敛数列越到后而，数的值越接近0，那样和就越接近一个常数了。不符合的就是发散数列了。希望你能明白。

Answer 5