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高数收敛和发散的定义
高等数学 收敛
函数
和发散
函数的区别?
答:
一、1.发散
与收敛
对于数列和函数来说,它就只是一个极限的概念,一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的,所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是收敛或是
发散的
只要运用书上的定理就可以了。2.对于级数来说,...
高数收敛和发散
问题
答:
在数学分析中,
与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence).发散函数的定义是:令f(x)为定义在R上的函数
,如果存在实数b>0,对于任意给出的c>0,任意x1,x2满足|x1-x2|0,对任意x1,x2满足0。
简单的说有极限(极限不为无穷)就是收敛
,没有极限(极限为无穷)就是发散。例如:f(x)=1/...
高等数学收敛与发散
怎样判断?
答:
收敛的定义是一个序列或函数会聚于一点,趋向于一个确定的极限值
;发散的定义是一个序列或函数没有一个确定的极限值。收敛和发散举例:f(x)=1/x,当x趋于无穷是极限为0,所以收敛。f(x)= x,当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散。收敛和发散的判断:1、判断单调性 如果函数单调...
高数
中的数列收敛充要条件是什么?关于
发散与收敛的
问题。急求,谢谢...
答:
1)数列
收敛的
基本
定义
设{Xn}为一已知数列,A是一个常数。如果对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数 N=N(ε),使得当 n>N 时,有 |Xn -A| < ε ,则称数列{Xn}当n趋于无穷时以A为极限,或称数列{Xn}收敛于A。2)夹挤定理 如果有三个数列 {Pn} {Xn} {Qn}。且当n足够大以后...
刚刚上大学,
高数
觉得听不懂,求指教。
收敛
,
发散
数列分别什么意思,有界...
答:
收敛就是有极限,发散就是无极限
。有界无界字面意思就可以,有界就是存在M≥0,对于任意的n,|xn|≤M。无界就是有些地方取到了无穷大。有界不一定有极限,可能是振荡的。如图
数列的
收敛和发散的
判断
答:
3、数列收敛和发散的判断方法:定义法根据数列
收敛和发散的定义
来判断。比较法通过比较两个数列的大小来判断原数列是否收敛或发散。积分法如果一个数列可以表示成一个连续函数的积分形式,并且该积分收敛或发散可以判断原数列是否收敛或发散。
高数
的学习方法 1、扎实基础和系统学习:确保你已经掌握了初等数学...
高数发散
是什么意思
答:
定义
编辑 在数学分析中,
与收敛
(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散级数(英语:Divergent Series)指(按柯西意义下)不收敛的级数。如级数 和 ,也就是说该级数的部分和序列没有一个有穷极限。 如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是
发散的
。不过,收敛...
高数
中
收敛
数列是什么意思
答:
收敛
是
高数
中对于函数及数列极限的一个
定义
,也就是极限。在数列中即为随着项数n趋近于正无穷的变化过程中,an数列所对应的值无限趋向于一个界,但是不会达到。也可以说它的极限是这个数。 用数学定理解释就是设 {An} 为实数列,a 为定数.若对任给的正数 ε,总存在正整数N,使得当 n>N ...
级数
收敛与
级数
发散
是什么意思,
高数
答:
级数
收敛
就是指级数的部分和的极限存在;反之
发散
怎样判断一个函数
收敛和发散
?
答:
高数
函数
收敛和发散
怎么判断注意事项 1、确定定义域:要正确判断一个函数的收敛性或发散性,首先必须明确函数
的定义
域。函数只有在其定义域内才能进行讨论和判断。2、注意确定极限点:当使用极限判别法时,需要确定函数是否存在极限。要注意考虑函数在无穷大、无穷小以及其他特殊点(如瑕点)的极限情况。3、...
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