如何确定二次函数ax2+bx+c的最大值及何时取最大值

如题所述

推荐答案 2012-07-31

解：
y=ax²+bx+c
=a[x²+(b/a)x]+c
=a[x²+(b/a)x+(b/2a)²]+c-a×(b/2a)²
=a[x+(b/2a)]²+(4ac-b²)/(4a)
当a﹥0，函数图象开口向上，顶点是最低点，x=-b/(2a)时，函数有最小值 (4ac-b²)/(4a)
当a﹤0，函数图象开口向下，顶点是最高点，x=-b/(2a)时，函数有最大值 (4ac-b²)/(4a)

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其他回答

第1个回答 2012-08-01

当a=0时，不可能；
当a<0时，有最大值(4ac-b²)/(4a) ；
当a>0时，有最小值 (4ac-b²)/(4a)

第2个回答 2012-08-01

对其求导可得有 y' = 2ax+b

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二次函数y= ax^2+ bx+ c的最小值和最大值各是什么?答：/ (4a) ，当 a > 0 时，函数在 x = x0 处取最小值 y0，当 a < 0 时，函数在 x = x0 处取最大值 y0 。二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

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