已知函数f（x）的定义域为[0，1]，值域为[1,2],则函数f（x+2）的定义域和值域分别

Question

如果x只是一个代表，x+2相当于x，那么f（x+2）跟f（x）的定义域不就一样了么，干嘛还要求啊。

Answer 1

后面的 x+2 在地位上等同于前面的 x ，但两个 x 的值是不同的（其实后面的 x+2 等于前面的 x）。
也就是说，前面的 x 满足 0<=x<=1 ，后面的是 0<=x+2<=1 ，因此定义域为 [-2 ，-1] 。
（这也相当于把整个图像向左平移了 2 个单位，正所谓“左加右减”）。
所以，函数值域不变，仍为 [1，2] 。

Answer 2

注意，定义域指的是x的取值范围，而f（x+2）中x+2的定义域为[0,1],所以x∈[-2,-1]，即f（x+2）的定义域为x∈[-2,-1]，值域仍为[1,2]追问

不感觉这句话有点矛盾么？f（x+2）中x+2的定义域为[0,1],x∈[-2,-1]，即f（x+2）的定义域为x∈[-2,-1]，

追答

说错了，x+2的取值范围为[0,1]

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Answer 3

hn