若函数f（x）的定义域为[0，1]，值域为[1，2]，则f（x+2）的定义域和值...

Question

若函数f（x）的定义域为[0，1]，值域为[1，2]，则f（x+2）的定义域和值域分别是（ ） A．[0，1]，[1，2] B．[2，3]，[3，4] C．[-2，-1]，[1，2] D．[-1，2]，[3，4]

Answer 1

分析：根据函数f（x+2）是由函数f（x）向左平移2个单位得到，定义域发生改变，值域不变，从而求出所求．
解答：解：函数f（x+2）是由函数f（x）向左平移2个单位得到
∵函数f（x）的定义域为[0，1]，
∴f（x+2）的定义域为[-2，-1]，
函数图象进行左右平移值域不变故f（x+2）的值域为[1，2]，
故选C．
点评：本题主要考查了抽象函数的定义域和值域，解题的关键利用图象的平移，属于中档题．