sec x的三次幂的不定积分是多少？

如题所述

第1个回答 2012-04-23

∫(sec x)^3dx
=∫secxd(tanx)
=secxtanx-∫tanxsecxtanxdx
=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx
=secxtanx-∫[(secx)^2-1]secxdx
=secxtanx-∫(sec x)^3dx+∫secxdx
2∫(sec x)^3dx=secxtanx+∫secxdx
∫(sec x)^3dx=(secxtanx+∫secxdx)/2
又 ∫secxdx=ln|secx+tanx| 这是基本公式
所以 ∫(sec x)^3dx=(secxtanx+∫secxdx)/2
=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2+C本回答被提问者采纳

第2个回答 2012-04-22

sec^2x/2+In▏secx+tanx ▏+C

第3个回答 2020-02-03

你好！如下图用两次分部积分间接求出原函数。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

相似回答

secx^3的不定积分是什么?答：原式=∫secxdtanx =secx*tanx-∫(tanx)^2secxdx =secx*tanx-∫[(secx)^2-1]*secxdx =secx*tanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx 2∫(secx)^3=secx*tanx+∫secxdx ∫(secx)^3=(1/2)secx*tanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C 不定积分的性质：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存...

secx三次方的不定积分是什么?答：所以∫(secx)^3dx=1/2（secxtanx+ln│secx+tanx│）不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e^x+C 6、∫cosxdx=sinx+C 7...

secx的三次方的不定积分是什么?答：=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx =secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx =secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx =secxtanx+ln│secx+tanx│--∫(secx)^3dx 所以∫(secx)^3dx=1/2（secxtanx+ln│secx+tanx│）不定积分：根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。...

secx三次方的不定积分等于多少答：secx三次方的不定积分等于多少如下：对于函数f(x)=sec^3(x)，我们可以使用换元法来求其不定积分。我们令u=sec(x)+tan(x)，那么我们可以计算出du=(sec(x)tan(x)+sec^2(x))dx。对于函数f(x)=sec^3(x)，我们可以使用换元法来求其不定积分。接下来，我们将原函数的表达式中的sec(x)和...

secx的三次方的不定积分是什么?答：正割函数的性质有：（1）定义域，x不能取90度，270度，-90度，-270度等值；即为{x|x≠kπ+π/2 ，k∈Z}。（2）值域，secx≥1或secx≤－1。（3）y=secx是偶函数，即sec(－θ)=secθ．图像对称于y轴。（4）y=secx是周期函数，周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π。

求∫sec^3( x) dx=多少?答：😳问题 : ∫ (sec x)^3 dx 👉不定积分在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分 👉不定积分的例子『例子一』 ∫x dx = (1/...

求不定积分 ∫sec^3xdx答：其他回答 ∫sec^3xdx=∫(1+tan²x)secxdx=∫secxdx+∫tanxdsecx=∫secxdx+tanxsecx-∫secxdtanx,又∫secxdtanx=∫sec^3xdx,所以就是求∫secxdx 桃儿ooo桃儿 | 发布于2013-06-20 举报| 评论(1) 14 39 为您推荐: 求不定积分xe-3xdx secx的不定积分 分部积分法不定积分公式 sec^3xdx...

大家正在搜

sec4次方x的不定积分 sec^2x的不定积分 1/secx的不定积分 arccosx的不定积分 1/e^x+e^-x的不定积分 xcosx的不定积分 1/1+cosx的不定积分 cos2x的不定积分 sec^4x不定积分