将数字12345任意排成一列,如果数字K恰好出现在第K个位置上

Question

如题所述

Answer 1

全部排列方式有 5!=120 种。
（1）巧合数为 X=0 时，
属于5元素的错排问题，
符合的排列方法种数为
5!(1-1/1! 1/2!-1/3! 1/4!-1/5!)=44，
概率为 44/120=11/30；
（2）巧合数为 X=1 时，
假设某个数字确定配对了，属于4元素的错排问题，
符合的排列方法种数为
C(5，1)×[4!(1-1/1! 1/2!-1/3! 1/4!)]=5×9=45，
概率为 45/120=3/8；
（3）巧合数为 X=2 时，
假设某2个数字确定配对了，属于3元素的错排问题，
符合的排列方法种数为
C(5，2)×[3!(1-1/1! 1/2!-1/3!)]=10×2=20，
概率为 20/120=1/6；
（4）巧合数为 X=3 时，
假设某3个数字确定配对了，属于2元素的错排问题，
符合的排列方法种数为
C(5，3)×[2!(1-1/1! 1/2!)]=10×1=10，
概率为 10/120=1/12；
（5）巧合数为 X=4 与 X=5 是同一种情况，
符合的排列方法种数为 1 种，
概率为 1/120=1/120。

Answer 2

几率k方分之一

Answer 3

??

Answer 4

接着呢？