如题所述
我不知道LZ是不是大一学生,如果是的话,你应该学过“初等函数在定义区间上连续”这个定理。
而f(x) = (1+x)^{1/n}是一个初等函数,x=0在函数的定义区间内,因此f(x)在x=0连续。
所以lim_{x->0} f(x) = f(0) = 1.
当然也可以用ε-δ的方法来做,见图片: