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大一高数极限证明经典例题
大一高数
如何用
极限
定义
证明
“0.9的循环等于1”?
答:
①根据等比数列求和公式可知Sn=(a1-a1*0.1^n)/(1-0.1)=a1(1-1*0.1^n)/0.9=1-0.1^n(a1=0.1^1*9=0.9);②根据
极限
定义任给E>0,不妨设1>E>0,取N=[-lgE]+1,则当n>N时,0.1^n<0.1^N<0.1^(-lgE)=E;最后,得到Sn当n趋向于无穷时极限为1,而此极限就是0....
高数
微积分
极限题
,这个怎么
证明
?
答:
如下图所示,利用
极限
定义证明
大一高数
函数,用
极限
定义
证明
,在线等!!!
答:
上下两式同除以n,得(1+1/n)/(2+1/n),因为n趋向于无穷大,所以1/n趋向于0,所以原式=1/2 因为y=5x+2是连续函数,所以x→2时原式
极限
= x=2时函数极限=5x2+2=12 上下两式同除以x,得6+5/x,因为x趋向于无穷大,所以5/x趋向于0,所以原式=6 ...
大学,
高数极限
问题,简单
证明
答:
朋友,你好!主要就是分子有理化……不过题目是否有误还是答案不对?希望有所帮助
2道
大一高数极限证明题
答:
证明
:(1)∵ 数列Xn奇数项趋向A ∴ 任给ε>0,存在N1,当n>N1 时 |X(2n+1)-A| < ε ∵ 数列Xn偶数项趋向A ∴ 任给ε>0,存在N2,当n>N2 时 |X(2n)-A| < ε 取 N=max(2N1+1,2N2),则 n>N 时 |Xn-A| < ε ∴ Xn的
极限
是A (2)∵ x趋向正无穷时,lim f(x)...
大一高数
,
证明
函数
极限
。题如图,第一个我就不会写,过程也在图上...
答:
详情如图所示 有任何疑惑,欢迎追问
大一高数极限证明题
?
答:
证明
:因为x^6-6x=1,所以有x^6-6x-1=0 设函数f(x)=x^6-6x-1 f(1)=1-6-1=-6<0 f(2)=2^6-2×6-1=51>0 f(1)*f(2)=-306<0 由零点定理,函数f(x)在开区间(1,2)上至少有一个零点。即在开区间(1,2)内至少存在一点a,使f(a)=0。所以方程x^6-6x=1上至少有一个...
大一高数
,求解第(3),题目是利用函数
极限
定义,
证明
下列极限
答:
第1问可以这样证:可将式子变为(arctanx)*(1/x),arctanx为有界函数,1/x为无穷小函数,有界函数乘以无穷小还为无穷小。第2问:因为该函数在x=1时连续,所以在x=1处的
极限
值就是将x=1代入即可
大一高数
的简单
证明题
答:
lim(An-a)=0 lim(An+a)=0 limAn^2-a^2=lim(An^2-a^2)=lim(An-a)(An+a)=0*0=0 故limAn^2=a^2 3)数列{Xn}有界,设|Xn|<M是其界 limYn=0,则对于任意小的实数e>0,当n充分大时,|Yn-0|<e/M 则|Xn*Yn-0|=|XnYn|<M|Yn|<e 故按照
极限
定义 limXnYn=0 ...
大一高数极限
一道
证明题
答:
(1/x)sin(1/x) = [(2n+1/2)π]sin[(2n+1/2)π] = [(2n+1/2)π] > M,据函数无界的定义可知该函数在(0, 1]无界。其次,
证明
该函数在x→0+时非无穷大。事实上,取数列 x(n) = 1/(2nπ) ∈ (0, 1],有 x(n)→0+,但 [1/x(n)]sin[1/x(n)] = (2nπ)sin...
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