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大一高数极限的证明题
高数
微积分
极限题
,这个怎么
证明
?
答:
如下图所示,利用
极限
定义证明
大一高数
如何用
极限
定义
证明
“0.9的循环等于1”?
答:
解:设an=0.1^n*9,Sn为数列{an}的前n项和,①根据等比数列求和公式可知Sn=(a1-a1*0.1^n)/(1-0.1)=a1(1-1*0.1^n)/0.9=1-0.1^n(a1=0.1^1*9=0.9);②根据
极限
定义任给E>0,不妨设1>E>0,取N=[-lgE]+1,则当n>N时,0.1^n<0.1^N<0.1^(-lgE)=E;最后...
大一高数证明
(2),答题格式要规范谢谢,最好用纸写,拍下来
答:
解:π/n,当n趋向于无穷时,π/n趋于0,0在sint的定义域中,所以
极限
为sin0=0 例如:首先连续化,把n换成x。再
证明
,存在一个值N,当x>N 时,不管给定的ε有多小,都有(x+1)/(x^2+1)<ε ,把x反解出来,得出x>f(ε )的形式即可。分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为...
大一高数的
简单
证明题
答:
则|Xn*Yn-0|=|XnYn|<M|Yn|<e 故按照
极限
定义 limXnYn=0
高数证明极限
存在!!! 步骤一定要写清楚啊! 最好拍下来啊
答:
证明
:数列a1=√2,a(n+1)=√(2+an),n∈N+ 首先,an=√(2+√(2+……√2)……) (n个根号)a(n+1)=√(2+√(2+……√(2+√2)……)) (n+1个根号)>√(2+√(2+……√(2+0)……))=an 也即数列{an}严格单调递增。其次,an=√(2+√(2+……√(2+√2)……)) ...
大一高数极限证明题
?
答:
证明
:因为x^6-6x=1,所以有x^6-6x-1=0 设函数f(x)=x^6-6x-1 f(1)=1-6-1=-6<0 f(2)=2^6-2×6-1=51>0 f(1)*f(2)=-306<0 由零点定理,函数f(x)在开区间(1,2)上至少有一个零点。即在开区间(1,2)内至少存在一点a,使f(a)=0。所以方程x^6-6x=1上至少有一个...
高数
基础题求救,函数
极限
定义法求证此题
答:
定义:设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε,都 存在δ>0,使不等式|f(x)-a| < ε , 在0< |x-x0|< δ 时恒成立,那么常数a 就叫做函数 f(x)当 x-->x0时的
极限
。因为,对于1,任意给定的正数ε ,存在δ>0,使得|x^2-1|...
大一高数极限
一道
证明题
答:
(1/x)sin(1/x) = [(2n+1/2)π]sin[(2n+1/2)π] = [(2n+1/2)π] > M,据函数无界的定义可知该函数在(0, 1]无界。其次,
证明
该函数在x→0+时非无穷大。事实上,取数列 x(n) = 1/(2nπ) ∈ (0, 1],有 x(n)→0+,但 [1/x(n)]sin[1/x(n)] = (2nπ)sin...
2道
大一高数极限证明题
答:
证明
:(1)∵ 数列Xn奇数项趋向A ∴ 任给ε>0,存在N1,当n>N1 时 |X(2n+1)-A| < ε ∵ 数列Xn偶数项趋向A ∴ 任给ε>0,存在N2,当n>N2 时 |X(2n)-A| < ε 取 N=max(2N1+1,2N2),则 n>N 时 |Xn-A| < ε ∴ Xn的
极限
是A (2)∵ x趋向正无穷时,lim f(x)...
大一高数
数列
极限题
一道 请教高手
答:
证明
:∵limUn=a ∴对任意§>0,存在N。>0,当n>N。时,|Un-a|<§ ∴对上述§>0,存在N=N。,当n>N时,||Un|-|a||≤|Un-a|<§ ∴lim|Un|=|a| 举例:如Xn=(-1)^n(n-1)/(n+1) 则|Xn|=(n-1)/(n+1)∴lim|Un|=1,而数列limUn不存在 ...
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