法律分析：总公司授权分公司独立开发票合法。分公司无论是否为独立核算，只要是从事生产经营，与总机构不在同一县(市)的，就应该到所在地主管税务机关办理税务登记，接受税务管理，缴纳税款，开具发票。经有权的税务机关批准汇总纳税的，按汇总纳税的规定缴纳税款开具发票。分公司可以开发票。但必须取得营业执照以及国、地税务登记证。分公司在进行了税务登记后，可以向税务局申领发票。
法律依据：《中华人民共和国公司法》 第十四条 公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。