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f(x)二阶可导,f(0)=0,g(x)=f(x)/x当x不等于0，g(x)=a当x=0。求g(x)导数是否连续
如题所述
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第1个回答 2012-08-05
g'(0)=lim(x→0) [f(x)/x-g(0)]/(x-0)
=lim(x→0) [f(x)/x-a]/x
不知道
lim(x→0) f(x)/x=？
没法算了
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f(x)
在
二阶可导
f(0)=0
g(x)
f(x)/x
答：
g'
(0)=
lim(x→0) [
f(x)
/x-
g(0)
]/(x-0)=lim(x→0) [f(x)/x-a]/x 不知道 lim(x→0) f(x)/x=?没法算了
f(x)二阶可导,f(0)=0,g(x)=f(x)
/
x当x不等于0,g(x)=a当x=0
。
求g(x
...
答：
g'
(0)=
lim(x→0) [
f(x)
/x-
g(0)
]/(x-0)=lim(x→0) [f(x)/x-a]/x 不知道 lim(x→0) f(x)/x=？没法算了
设
f(x)二阶可导,f(0)=0,
令
g(x)=f(x)
/x {x≠0}
, g(x)=f
'(0) {
x=0
}...
答：
又因为
当x不等于0
时，有
g(x)=f(x)
/x，所以 g'
(0)=
lim(x-->0)[f(x)/x-f'(0)]/x=lim(x-->0)[f(x)-x*f'(0)]/x^2 因为该式的极限为0/0型，所以由罗必达法则(即所求极限等于分母的导数除以分子的导数）有 g'
(0）=
lim(x-->0)[f'(x)-f'(0)]/2x,又因为该式的...
f(x)
具有
二阶连续导数,f(0)=0,
证明
g(x)
在负无穷到正无穷的导函数 如题...
答：
当x不等于零时
g(x)=f(x)
/x,显然f(x)具有
二阶连续导数,
1/x也是可导的,故g′(x)=[xf′(x)-f(x)]/x^2
,当x不等于0
时,由于f(x)具有二阶连续导数,故f′(x)也是连续的,显然1/x^2也是连续的,由连续的可加性及可乘性知,当x不...
设
f(x)二阶可导,f(0)=0,g(x)=(
具体题目如下图所示
),求
第(2)问的详细...
答：
求极限过程中用到了洛必达法则。
f(x)二阶可导,f(0)=0,
lim(x→0){[f(x)/x-f'(0)]/x}=lim(x→0){[f...
答：
f(x)
/x-f'(0) = [
f(0)
+ f'(0)x + f''(0)x^2 + o(x^2)]/x - f'
(0) = f
'(0) + f''
(0)x
+ o(x^2) / x - f'(0) = f''(0)x + o(x^2) / x 则[f(x)/x-f'(0)] / x = [f''(0)x + o(x^2) / x] / x = f''(0) + o(x^2)...
设
f(x)二阶可导,f(0)=0,
f'(0)=1,f''(0)=2
,求
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答：
这里涉及到极限式子不能首先对部分求极限问题。以下面式子为例，你认为f'
(0)=f(x)
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