sin2t的不定积分是多少？

Question

如题所述

Answer 1

sin^2t的不定积分等于t/2-1/4*sin2t+C。

解：∫sin^2tdt

=∫(1-cos2t)/2dt

=∫1/2dt-1/2∫cos2tdt

=1/2*t-1/4∫cos2td2t

=t/2-1/4*sin2t+C

扩展资料：

1、换元积分法求解不定积分

通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。

例：∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sin²x+C

2、基本三角函数之间的关系

tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx、secx=1/cosx、cscx=1/sinx、tanx*cotx=1

3、常用不定积分公式

∫1dx=x+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C

参考资料来源：百度百科-不定积分

Answer 2

∫sin2tdt
= ∫2sintcostdt
= ∫2sintdsint
=(sint)^2+C
或者是
∫sin2tdt
= -1/2×cos2t+C