∫sin(t^2) dt的答案是什么？

Question

如题所述

Answer 1

∫sin(t^2)dt不定积分答案：

∫sin²tdt =∫(1-cos2t)/2 dt。

=∫1/2dt-∫（cos2t）/2 dt。

=∫1/2dt-1/4 d(sin2t)。

=t/2-(sin2t)/4+C。

(C为任意常数）。

相关介绍：

在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定，其中F是f的不定积分。

根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行，这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。