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一阶导数的几何意义是斜率,二阶导数的几何意义是什么呢?
y'=x(x-1)稳定点0,1 为什么y''(0)=-1<=0极小, y''(1)=1>=0极大?说明什么呢?详细说明一下 谢谢!!
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推荐答案 推荐于2017-09-03
二阶导数没有特别的几何意义,通常可以根据二阶导数的符号变化,判断函数曲线的凹凸性及拐点,或用来判断所求驻点是否是极值点并且取得极大还是极小。
例中,y''(0)=-1<=0表示在x=0附近一阶导函数递减,因此一阶导数从0左到0右由正变负,说明f(x)在0左单增,0右单减,因此f(0)极大。
同样y''(1)=1>=0说明f(0)极小,理由同上类似。
另,你给出的极大极小是错误的
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其他回答
第1个回答 2008-11-17
极小极大是根据一阶导数来判断的:
当Y'>0时 意味着切线与X正方向的夹角为锐角
当Y'<0时 意味着切线与X正方向的夹角为钝角
当Y'=0时 意味着切线与X轴平行
二阶导数的几何意义如下:
(1)斜线斜率变化的速度
(2)函数的凹凸性。
Y''=2X
当Y''>=0时 原函数Y为凸函数
当Y''<=0时 原函数Y为凹函数
当Y=0时 得 X=0
(0,0)点为函数Y的拐点
第2个回答 2008-11-17
二阶导数在图像上面很直观的感觉就是曲线的凹凸变化。比如曲线有两种上升图像,一种是指数函数y=e(x)这类的,二阶导数大于0;一种是正弦函数y=sin(x)的前π/2部分图像,二阶导数小于0.
第3个回答 2008-11-17
斜率变化的速度
相似回答
...即
斜率,
那么
二阶
三阶高阶又表示
什么意义呢?
答:
二阶导数表示此函数一阶导数(斜率)在某点的变化趋势
,即斜率的变化率 在某区间,二阶导数>0,斜率单调增,函数是下凹型;二阶导数<0,斜率单调减,函数是上凸型 三阶导数表示此函数二阶导数(函数一阶导数的斜率)在某点的变化趋势,即二阶导数函数的变化率 ...
什么
是
一阶导数
,二阶导数
,二阶导数的几何意义?
答:
当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶导数和二阶导数都等于0时,为驻点。
二阶导数几何意义
(1)切线
斜率
变化的速度,表示的是
一阶导数的
变化率。(2)函数的凹凸性(例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧)。这里以...
一阶导数
和
二阶导数的意义
答:
一阶导数是自变量的变化率,二阶导数就是一阶导数的变化率,也就是一阶导数变化率的变化率
。一阶导数的意义:1、描述函数变化率:一阶导数描述了函数在某一点的变化率,它反映了函数图像在该点处的切线斜率。具体来说,当一阶导数大于0时,函数在该点递增,切线斜率为正;当一阶导数小于0时,函数...
什么
是
二阶导数,
它有怎样
的几何意义呢?
答:
二阶导数的几何意义通常涉及到曲线的弯曲性质,
详细介绍如下:一阶导数是函数的变化率,表示函数图像在某一点的切线斜率
。如果一阶导数大于0,函数在这一点是上升的,如果一阶导数小于0,函数在这一点是下降的。二阶导数是对一阶导数的变化率进行求解得到的,从几何意义上来看,二阶导数描述了函数图像在...
二阶导数
和
一阶导数
分别反映
什么?
答:
一阶导数
反映的是函数
斜率,
而
二阶导数
反映的
是斜率
变化的快慢,表现在函数的图像上就是函数的凹凸性。f′′(x)>0,开口向上,函数为凹函数,f′′(x)<0,开口向下,函数为凸函数。凸凹性的直观理解:设函数y=f(x)在区间I上连续,如果函数的曲线位于其上任意一点的切线的上方,则称该曲线在区间...
什么
是
一阶导数
二阶导数
答:
解答:对原函数求导数,得到计算原函数上每一点的
斜率的
新函数---导函数,简称一 次导数。一次导数可以用来寻找原函数上的极值点的位置。对一次
导函数求导,
得到二次导函数。平时所说的导数其实都是指一次导函数。二次
导函数的意义
在于判断原函数上每一点的凹凸性,判断极值的特性,极大 还是极小。
二阶导数
几何意义
答:
二阶导数
(second derivative)是一种数学概念,表示一个函数的
一阶导数的
导数。一阶导数是一个函数的
斜率,
可以用来描述函数的单调性。二阶导数则是一阶导数的变化率,可以用来描述函数的曲率。对于函数 y=f(x),它的一阶导数为:f'(x) = (dy/dx) = (df/dx)其中 f'(x) 表示函数 y=f(x...
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