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三阶导数的几何意义
三阶导数的几何意义
是什么?
答:
三阶导数的几何意义是原函数一阶导数的凹凸性
。所谓三阶导数,即原函数导数的导数的导数,将原函数进行三次求导,不代表该点的曲率,谈几何意义顶多只能算代表原函数一阶导数的凹凸性。例如:y=x^3+3x^2+7x+9的导数为y=3x^2+6x+7,二阶导数即y=3x^2+6x+7的导数为y=6x+6,三阶导数即y=...
三阶导数的意义
答:
三阶导数的意义在于描述函数的曲率和变化率的变化情况
。它提供了关于函数的更深层次的信息,使得我们能够更加全面地理解函数的性质和行为。1、曲率的描述 三阶导数可以用于描述函数的曲率。二阶导数告诉我们函数曲线的凹凸情况,正值表示凸性,负值表示凹性。而三阶导数可以进一步展示曲线的弯曲程度和曲率的变...
三阶
以上的
导数
有什么
几何意义
?
答:
三阶导数揭示的是曲率变化的速率,其正负表明下凹区域的陡峭程度和上凸区域的缓和程度之间的对比
。想象一下,就像一个山坡,如果三阶导为正,表示山坡变得更陡峭,而四阶导正则意味着这种陡峭的加速。对于四阶以上的导数,我们进入了抽象的高维几何领域,它们在日常生活中的直观应用越来越稀少,主要在理论...
一阶导数大于0 二阶倒数小于0
三阶导数
大于0是什么
几何意义
答:
一阶导数大于0意味着函数是递增的,二阶导数小于零意味着一阶导数递减即曲线上切线的斜率随着x增大而减小即曲线会有向上凸的趋势,
三阶导数
大于0意味着二阶导数递增但二阶导数有上界0故二阶导数会有极限若极限不为0则一阶导数最终会小于0不符合题设。所以二阶导数极限只能为0使得一阶导数也有极限大于...
三阶导数
有
几何意义
吗?
答:
没有具体
的几何意义
了,一阶导数代表函数图像的斜率,二阶导数表示的函数图像的凹凸性,已经是很抽象了,
三阶导数
就没有具体几何意义了。
高
阶导数的几何意义
是什么?
答:
高
阶导数的几何意义
:
三阶导数
可以描述函数图像在某一点的凹凸性,而更高
阶的
导数则可以描述更为复杂的几何形状。导数在几何中的应用不仅限于描述函数的弯曲性质。例如在微分几何中,导数被用来描述曲线或曲面的切线和高斯曲率等几何量。在微积分和工程领域中,二阶导数通常被用来求解函数的极值点和拐点。
高
阶导数的几何意义
。。是??
答:
一阶导数几何意义:曲线在某一点的变化率—斜率;二阶导数几何意义--斜率的变化率,又可以用来判断曲线的凹凸性;
三阶导数几何意义
--斜率的变化率的变化率;……。高阶导数是对曲线随x变化而变化的速度的大小、快慢的刻画,并随着阶数的增加,这种刻画也就越来越精确,这一点可从泰勒公式中看出。事实...
一
阶导数
是切线斜率,二阶呢?
三阶
呢??
答:
若二阶导数大于0,则函数是凸的;若二阶导数小于0,则函数是凹的;若在某个点的二阶导数等于0,则这个点称为拐点,即该点的两侧函数凹凸性会发生改变。二阶导数也可以看成是研究此函数的导数函数的切线斜率。
三阶导数
单纯对于原函数是没有具体
的几何意义
的。不过参照二阶的第二种说法,三阶导数就...
“
三阶
泰勒公式”那个“三阶”是什么意思?
答:
题目要展到
三阶
,就是要导出三次,f(x)=f(0)+f`(0)x就是一阶,f(x)=f(0)+f`(0)x+f``(0)x^2/2!就是二阶泰勒展开式。简单的说,多项式存在f(n个`)(0)x^(n) / n!就是n阶泰勒展开式,最后带上个余项,对于展开n项的泰勒式,皮雅诺余项是写o(x^n)。
一阶导数大于0 二阶倒数小于0
三阶导数
大于0是什么
几何意义
?
答:
空间超过三维以后,直观
的几何意义
就很难去描述了。理解这个之后,再来观察函数的导数就比较容易了,以为函数具有几何意义的最高阶数是三阶立体空间,那么它的一阶导数是二阶平面空间,二阶导数是一维线空间,
三阶导数
是?没了!缩成一个点,无变化,或者说直观上就看不出什么意义了。
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