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大学高数~利用第二类换元法求不定积分(第4和第5小题)。求详细过程!!谢谢 PS……请问这些题要怎
大学高数~利用第二类换元法求不定积分(第4和第5小题)。求详细过程!!谢谢
PS……请问这些题要怎么入手啊??
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推荐答案 2014-12-24
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这些题都是运用三角代换公式
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相似回答
急求
!!!
有没有大神会做
4
·
5
·6道题用
第二类换元法
,
求不定积分
的题...
答:
解:
(4)题
,设x=2sect,∴原式=(1/2)∫dt=t/2+C=(1/2)arccos(2/x)+C。
(5)题
,设x=atant,∴原式=(a^2)∫sect(tant)^2dt=(a^2)[∫(sect)^3dt-∫sectdt]。而,∫(sect)^3dt=∫sectd(tant)=(sect)tant-∫sect(tant)^2dt=(sect)tant-∫(sect)^3dt+∫sectdt,∴∫...
用第二
换元法求不定积分
答:
解答这个积分的困难在于有根式√(4-x^2),但是我们可以利用三角公式sin²t+cos²t=1来化去根式.设x=2sint,-π/2<t<π/2,那么√(4-x^2)=2cost,dx=2costdt,于是根式化成了三角式 所
求积分
化为∫ √(4-x^2)=∫ 2cost·2cost dt =4∫ cos²tdt=4∫(1+cos2t...
第二
换元法求不定积分
,题目如图,高悬赏,要
过程
?
答:
可以考虑
换元法
答案如图所示
用第二
换元法求不定积分
,需解题
过程
答:
解:被积函数√(x^2-a^2)/x=√[1-(a/x)^2]设 a/x=sinθ, 则 x=a/sinθ, 那么 ∫√(x^2-a^2)/xdx =∫√[1-(a/x)^2]dx =∫√[1-(sinθ)^2]·d(a/sinθ)=∫cosθ·[-acosθ/(sinθ)^2]·dθ =a·∫-(cotθ)^2·dθ =a·∫[1-(csc)^2]dθ ...
关于
不定积分
的
第二类换元法
答:
利用第二类换元法
化简
不定积分
的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分。由于含有根式的积分比较困难,因此我们设法作代换消去根式,使之变成容易计算的积分。下面我简单介绍第二类换元法中常用的方法:(1)根式代换:被积函数中带有根式√(ax+...
三道
高数题
,用
不定积分第
二
换元法
求解。
答:
5、
求不定积分
∫ 6、求极限 7、求定积分∫ 答案 1、时极小值为1;时极大值为2;对原题一级导数为得,2取极值;求二级导数得把、3分别带入大于零极小值 小于零极大值.2答案为原式=∫然后分开积分 3为运用分部
积分法
原式变为∫∫ 4 为 原式=∫∫ 5为分开积分 6 题应该少东西 7为0 ...
换元法求不定积分第4题
答:
令√x=t,则x=t^2,dx=2tdt 原式=∫e^t*2tdt =∫2td(e^t)=2te^t-∫2e^tdt =2te^t-2e^t+C =2e^(√x)*(√x-1)+C,其中C是任意常数
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