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    • 在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的两倍，且AB=7，AC=8，则BC=______

    在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的两倍，且AB=7，AC=8，则BC=______．

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    推荐答案   推荐于2016-02-07
    解：如图，作∠A的平分线AD，
    ∵最大角∠A是最小角∠C的两倍，
    ∴∠BAD=∠DAC=∠C，
    ∴AD=CD，
    ∵∠BAC=2∠C，
    ∴∠BAD=∠C，
    又∵∠B=∠B，
    ∴△BAD∽△BCA，
    ∴
    BA
    BC
    =
    AD
    AC
    =
    BD
    AB
    ，
    ∴
    7
    BC
    =
    AD
    8
    =
    BC?AD
    7
    ，
    ∴56=AD?BC，7AD=8（BC-AD）即15AD=8BC，
    解得：BC=
    105
    ．
    故答案为：
    105
    ．
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